szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2010, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Kielce
Znajdz liczbe dzielników liczby: a) 6000; b) 10!

Ptrzebuję metody rozwiązywania takiego problemu. Najlepiej poprzez przykład (może, acz nie musi być koniecznie żaden z tych podpunktów). Wdzięczny byłbym o podanie odpowiedzi, żeby się sprawdzić, czy dobrze mi wychodzi. Z góry dzięki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2010, o 22:15 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12722
Lokalizacja: Kraków
To zrobię na przykładzie liczby 6000.

Rozkładamy ją na czynniki pierwsze:
6000=2^4\cdot 5^3\cdot 3^1
Teraz każdy dzielnik jest iloczynem pewnej liczby czynników pierwszych, w potęgach od zerowej do maksymalnej.
Tzn dzielnik może mieć jeden z czynników 2^0,2^1,2^2,2^3,2^4
Podobnie postępuje się dla pozostałych dzielników.

Wszystkich dzielników jest tyle, ile da się wybrać różnych czynników spośród rozkładu. Można wybrać 5 różnych dla 2, 4 dla 5, 2 dla 3. Wszystkich dzielników jest więc 5\cdot 4\cdot 2=40
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2010, o 10:54 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Kielce
Wielkie dzięki :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl