szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2010, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
Proszę o pomoc jak rozwiązać te dwa przykłady.. (Próbuję sam ale mam złe wyniki)
1)||x|-3|<2
2)|\frac{2}{|x|}-1|>\frac{1}{2}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2010, o 21:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
1) Najpierw zajmiemy się samym x.
\left|x \right|= \begin{cases} x \\ -x \end{cases}
Dla x \ge 0 równanie ma postać: \left| x-3\right| <2.
Dla x<0 - \left| -x-3\right| <2.

Teraz trzeba rozpatrzeć wszystkie przypadki.
* \left|x-3 \right|<2
Dla x \ge 3 wygląda to tak: x-3<2.
Dla x<3 tak: x-3>-2.

* \left|-x-3 \right|<2
Dla x \ge -3: -x-3<2.
Dla x<-3: -x-3>-2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
Mógłbyś to wyliczyć?
Wydaje mi się że wynik będzie niepoprawny.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2010, o 21:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
x-3<2  \Rightarrow x<5 \\
x-3>-2  \Rightarrow x>1 \\
-x-3<2  \Rightarrow x>-5 \\
-x-3>-2 \\
x<-1

Po zaznaczeniu na osi wychodzi: x \in  \left( -5,-1\right)  \vee  \left(1,5 \right).
Taki powinien wyjść wynik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2010, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
hmm to prawie tak
dałeś złe nawiasy i nie lub a suma
x \in  (-5,-1)   \cup  (1,5).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 5  petro  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 21  lustysia  2
 nierównośc z wartością bezwzględną  jackow005  8
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 22  jackow005  2
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 25  minus_dwa  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl