szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2010, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Toruń
Mam problem z badaniami ilości rozwiązań w zależności od parametru podniesionego do kwadratu. nie wiem, jak zinterpretować wyniki.

Oto przykładowe zadanie:

Naszkicuj wykres funkcji f(x)= \left| 2 ^{x} - 4 \right| +1 a następnie określ liczbę rozwiązań równania f(x)= k ^{2} w zależności od wartości parametru k

odczytałam wyniki z wykresu następująco:

k ^{2}  = 1  \cup  (5,  \infty ) 1 rozwiązanie
k ^{2}  \in  (- \infty ,1) 0 rozwiązań
k ^{2}  \in  (1;5) 2 rozwiązania

Proszę o pomoc, matura się zbliża:(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 07:02 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
No to teraz już prosto (zakładając, że masz dobry wykres).

1 rozwiązanie: k^2=1  \vee k^2>5
0 rozwiązań: k^2<1
2 rozwiązania: k^2>1  \wedge k^2<5
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 08:57 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Toruń
ale co zrobić z tym kwadratem?

oto odpowiedzi:
0 rozwiązań k \in  (-1;1)
1 rozwiązanie k \in  - \infty ; - \sqrt{5} >  \cup  < \sqrt{5} ;  \infty )
2 rozwiązania k \in (- \sqrt{5} , -1)  \cup  ( 1,  \sqrt{5} )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 14:39 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
No podałem Ci szereg nierówności/równań i musisz wyznaczyć z tego k czyli rozwiązać te równania/nierówności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 Równanie wymierne - zadanie 4  Monster  3
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl