szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 109
Punkty A=(-3,-3)B=(9,1)C=(6,10) są kolejnymi wierzchołkami prostokata ABCD Wyznacz współrzędne wierzchołka D. Napisz równania prostych zawierających odcinki BD i AD
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: zielona góra
Na pewno można to zrobić na kilka sposobów, o to jeden z nich:

Najpierw wyznaczmy środek symetrii tego prostokąta ze wzoru
S(x,y)=( \frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2} ) \Rightarrow S=( \frac{3}{2},  \frac{7}{2} )
Teraz wykorzystam ten sam wzór do szukania punktu D, tzn odcinek |BD| ma środek symetrii w punkcie S, a zatem

S(x,y)=( \frac{x_D+x_B}{2}, \frac{y_D+y_B}{2} )=( \frac{x_D+9}{2}, \frac{y_D+1}{2} )=( \frac{3}{2},  \frac{7}{2} ) \Rightarrow

D(x_d, y_D)=(-6,6)

Aby napisać równanie prostych korzystamy z równania na prostą przechodzącą przez 2 punkty, tzn

y= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)+y_1

Po podstawieniu otrzymamy że
prosta |AD| jest postaci y=-3x-12
prosta |DB| jest postaci y=- \frac{1}{3}x+4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź promień okręgu - zadanie 2  Dario1  10
 Znajdz wspolrzedne punktow przeciecia sie podanej prostej  aannaojj  1
 Znajdz zbior srodkow cieciw okregu...  ainaarwen  0
 Trójkąt - znajdź długość boku  Pedersen  4
 Znajdź punkt symetryczny do punktu P względem prostej l  frankozola  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl