szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: Sandomierz
dla jakich wartości parametru m nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą

-7< \frac{ x^{2} +(m+1)x-5}{ x^{2} -x+1}<3

do pewnego momentu wiem jak to zrobić ale potem mam zastój a więc
z tego tworzymy układ równań

\begin{cases} \frac{ x^{2} +(m+1)x-5}{ x^{2} -x+1}<3\\ \frac{ x^{2} +(m+1)x-5}{ x^{2} -x+1}>-7 \end{cases}

no i przerzucamy 3 i -7 na druga stronę obie mnożymy przez mianownik i dajemy do licznika i tam redukujemy wyrazy podobne i oba równania i obie strony równania mnożymy przez mianownik i mamy

\begin{cases}  8x^{2} +(m-6)x+2>0 \\  -2x^{2} +(m+4)x-8 <0 \end{cases}

no i z tego teraz liczymy sobie delty i pierwsza delta wychodzi \Delta= m^{2} -12m-32 no i tego wyliczyłem że m=4 \vee m=8 no i tam na osi że to (- \infty,4) \cup ( 8, \infty )

i czy to jest dobrze?

a teraz drugi z tez liczymy delte i \Delta= m^{2} +8m-48 ??? i czy to jest dobrze bo dalej mi wychodza pierwiastki :(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
Mam :

-2x^2+(m+4)x-8<0 oraz 8x^2+(m-6)x+2>0 i obie mają być spełnione dla każdego (x)-sa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 06:40 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: Sandomierz
no ale co dalej? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
1 nierówność - trzeba dobrać takie warunki aby cała parabola (tak traktuję lewą stronę) załapała się pod oś X.

2 nierówność - cała parabola nad osią X.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność z parametrem m  Manishagaloscen  5
 Nierówność z parametrem m - zadanie 3  Kazorx  4
 nierównośc z parametrem m  mariuszK3  5
 Nierówność z parametrem m - zadanie 2  mimicus90  2
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl