szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Opole
Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest wpisany w okrąg o środku S, przy czym kąt SAB ma miarę 40^o. Oblicz miarę kąta CAB.

Proszę o rozwiązanie tak abym mogła dojść do tego jak zrobić podobne zadania;)
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2010, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Jeśli odpowiedź to 65 to chyba mogę Ci pomóc :).
Rozrysuj sobie trójkątABC \cdot
Miara kątów trójkąta wynosi 180. Mamy doczynienia z promieniami, więc \left|SA \right| =  \left| SB\right|
Skoro tak, to ten trójkąt jest równoramienny, a więc \sphericalangle SAB =  \sphericalangle SBA

180-2 \cdot 40 =100

To znaczy, ze \sphericalangle ASB = 100
Czyli:
\sphericalangle ACB = 50 z twierdzenia o kątach w kole (kąt środkowy oparty na danym łuku jest 2 razy większy od kąta wpisanego opartego na tym łuku).
Skoro jest to trójkąt równoramienny, to \sphericalangle CAB =  \sphericalangle ABC
Oraz
180 - 50 = 130.
130/2 =65
Czyli \sphericalangle CAB = 65

PS. coś nie mogłem wsadzić znacznika /div... Jeszcze nie kapuje tego Latexa
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 Uzasadnij, że w trójkącie suma przyprostokątnych jest .  tomekn  2
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków  iwcia100  3
 Trójkąt - Oblicz długość trzeciego boku  Tama  3
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl