szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 94
Wyznacz zbiór wartości funkcji:

y= \frac{1}{-x ^{2}+x } +1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 7360
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Ile masz lat. Od tego zależy metoda jaką użyję.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 94
jestem maturzystką, 19. Wiem,że trzeba jakoś prześledzić zmienność funkcji ale nie mam pojęcia jak (próbowałam wyznaczać ekstrema ale nie zgadza się z odpowiedziami).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2010, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 7360
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Rozważmy jak zachowuje się
g(x)=-x^{2}+xMa miejsca zerowe w (1,0) i (0,0), ramiona w dół , i wierzchołek w punkcie
( \frac{1}{2}, \frac{1}{4})Rozważmy naszą funkcję na przedziałach:
1.x<0
g(x) \in (- \infty,0 ),więc tu będzie na tak samo i trzeba dodać 1.
f(x) \in (- \infty ,1) bo jeżeli w mianowniku jest nieskończoność, to jeden koniec jest zerem,jeśli 0 dodajemy nieskończoność ze znakiem takim jak liczby na lewo od zera.
Tak samo rozważamy x \in (<0,1)
g(x) \in <0, \frac{1}{4}) Więc f(x) \in <5, \infty )
Analogicznie badasz. x>1.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 kwi 2010, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 94
w ogóle nie rozumiem tego drugiego kroku gdzie badasz funkcję f(x) \in (- \infty ,0) ..

tzn "(...)bo jeżeli w mianowniku jest nieskończoność, to jeden koniec jest zerem,jeśli 0 dodajemy nieskończoność ze znakiem takim jak liczby na lewo od zera." :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 09:50 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Wrocław
Możesz też zrobić inaczej. Aby znalść ZW funkcji f to możesz zbadać dla jakich partości parametru m równanie \frac{1}{-x ^{2}+x } +1=m ma rozwiązanie.. Wymnóż wszystko, uporządkuj i będziesz mieć funkcjie kwadratową. Kiedy f. kwadratowa ma przynajmniej jedno rozwiązanie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 94
(m-1)x ^{2}-(1-m)x +1=0
\\
1) m=1
\\
sprzecznosc
\\
2)m \neq 1
\\
delta  \ge 0
\\
(1-m) ^{2}-4(m-1) \ge 0
\\
m \in (- \infty; 1> \cup <5;0)
i tak ma wyjść (tylko przedział obustronnie otwarty. Dziękuję, aczkolwiek szczerze chciałabym zrozumieć tą pierwszą metodę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 42  Pablopablo  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 58  radek600  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 72  Arst  5
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 87  kaczanga87  1
 zbiór wartości funkcji - zadanie 91  paulaa1992  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl