szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wawa
Musze wyznaczyć zbiór wartości tej oto funkcji
f(x)=\frac{2\left|x\right|-1}{ \left|x \right|+1 }

doszedłem do przekształcenia
f(x)=2 -\frac{3}{x+1} zakładając z góry, że mogę pominąć wartości bezwzględne bo x>0, chociaż, tez nie jestem przekonany czy mogę tak zrobić...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 23:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Wartości bezwzględnych tak sobie ominąć nie możesz. Dlaczego uważasz, że x>0? Przekształcenie jest dobre.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2010, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wawa
Umm skoro nie mogę ominąć war bezwzg to jakim cudem przekształcenie jest dobre?
Co dalej robię z tym przekształceniem? Rysuję funkcję y= \frac{-3}{x}, przesuwam o [-1;2] i wychodzi mi hiperbola zajmująca 2 i 4 ćwiartkę, co w porównaniu z wynikiem jest bez sensu.

Mógłby ktoś z tym pomóc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2010, o 11:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Dlatego nie możesz usunąć wartości bezwzględnych:), takie przekształcenie jest dobre:
g(x)=2-\frac{3}{|x|+1}
Teraz zrobiłeś f(x)=2-\frac{3}{x+1}
Zauważ, że g(x)=f(|x|)
Jak uzyskać takie coś. Dla x \ge 0 funkcja g(x) jest taka sama jak f(x).
Natomiast lewa strona to odbicie symetryczne względem osi OY.
Jak już poprawnie narysujesz f(x), to wymarz wszystko po lewej stronie osi OY i odbij tam symetrycznie prawą. wykres f(x) powinien przechodzić przez więcej niż dwie ćwiartki, to jest wykres po przesunięciu o wektor.
To coś zrozumiałe, czy namieszałem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2010, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wawa
Zrozumiałe, to ja coś namieszałem. Od początku źle to rysowałem i odbijałem nie tak jak trzeba.
Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl