szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 3029
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 3029
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg opisany na trójkacie  taworin123  1
 nierówność w trójkącie  setch  2
 okrąg wpisany w trójkąt i opisany na trójkącie  Martykinka14  12
 miara największego kąta w trójkącie  zuzek07  4
 Miara największego kąta w trójkącie o bokach.  wnoros89  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl