szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
1. Pole trójkąta równobocznego jest równe 3 \sqrt{3} cm2. Oblicz pole koła wpisanego i pole koła opisanego na tym trójkącie,

2. wysokość trójkata prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na dwa odcinki długości 3 i 12 cm oblicz pole tego trójkąta

3. o trójkącie ABC wiemy że AB=12cm, AC=8cm, kąt CAB ma miare 60stopni oblicz pole tego trójkąta

4. trójkąt a1b1c1 o polu 80cm2 jest podobny do trójkąta ABC o polu 20cm2 oblicz skale podobieństwa obu trójkątów,

5. oblicz pole koła wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości 18, 24, 30cm.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 19:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 381
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
1.R opisanego na trójkącie równobocznym to R= \frac{2}{3}h
r okręgu wpisanego w trójkat równoboczny to r= \frac{1}{3} h

P=3 \sqrt{3}
\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}=3 \sqrt{3}
a^{2}=12

a= 2 \sqrt{3}
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}=3

r=1
R=2

-- 1 maja 2010, 18:16 --

2. \frac{h}{3} = \frac{12}{h}
h \frac{}{} =6

P= \frac{1}{2}15 \cdot 6
P=45

-- 1 maja 2010, 18:20 --

3. P= \frac{1}{2} \left| AC\right|  \cdot  \left|AB \right|  sin \alpha

P= \frac{1}{2}12 \cdot 8 \cdot sin60
P=48 \cdot  \frac{ \sqrt{3} }{2}
P=24 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2010, o 09:05 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
wielkie dzięki za pomoc. Wrzucam resztę.

6. Boki trójkąta ABC mają długość 13 cm, 20cm, 21 cm. Oblicz
a) Pole trójkąta ABC
b) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie
c) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
d) sinus najmniejszego kąta w trójkącie ABC

7. Kąt wpisany w koło ma miarę 25stopni i jest oparty na łuku długości 8 \pi cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2010, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 381
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
6. do tego zadania potrzebujesz tylko odpowiednich wzorków:

a) P=  \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
gdzie p= \frac{a+b+c}{2}

b) P= \frac{abc}{4R} pole bierzesz z pkt. a)

c)P=pr= \frac{a+b+c}{2}r

d)P= \frac{1}{2}absin \alpha
gdzie \alpha jest to kąt naprzeciw najkrótszego boku.. a,b - to długości boków przy tym kącie (czyli dwa najdluzsze..)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 118
Lokalizacja: Polska
ad 5
P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} gdzie p liczymy ze wzoru:

p= \frac{1}{2} \cdot (a+b+c)

p= \frac{1}{2} \cdot (18+24+30)

p= \frac{1}{2} \cdot 72

p= \frac{72}{2}
p= 36

P= \sqrt{36(36-18)(36-24)(36-30)}
P=\sqrt{36 \cdot 18  \cdot  12  \cdot  6}
P= \sqrt{46656}
P= 216


Teraz wyliczymy promień okręgu wpisanego:
P= \frac{1}{2} \cdot r (a +b + c)

216= \frac{1}{2} \cdot 72r
216=72r :2
216= 36r / : 36
r= 6

Teraz liczymy pole koła:

P=\pi \cdot r^{2}
P= \pi \cdot 6 ^{2}
P= 36\pi

Ciesze się, że mogłem pomóc. Wojtek Kucharski :mrgreen:

-- 9 maja 2010, o 12:00 --

ad 4
P_{ A_{1} B_{1}  C_{1}  } = 80 cm^{2}
P_{ABC} = 20cm_{2}

Tutaj potrzebny jest wzór na skalę pola trójkątów podobnych:

\frac{P _{A _{1} B_{1} C _{1}  } }{ P_{ABC} } = K^{2}

( \frac{80}{20}) ^{2} = K

K= \frac{6400}{400}

K= \frac{16}{1} \rightarrow K= 16 :1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 10:38 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: JOKO
1.Boki trójkąta ABC maja długość 13 cm, 20 cm, 21 cm.OBLICZ:
A) pole trójkąta ABC
B) długośc promienia opisanego na tym trójkącie
C) długośc okręgu wpisanego w ten trójkąt
D ) sinus najmniejszego kąta w trójkącie ABC




2.Kąt wpisany w koło ma miarę 20 stopni i jest oparty na łuku długości 4 \pi cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk.




3.W kole poprowadzono cięciwy AB i CD ,które przecięły się w punkcie E. POle trójkąta EDB jest o 56 cm ^{} 2 mniejsze od pola trójkąta AEC. wiedząc że AE =32cm , ED =24cm CE = 12 cm ,oblicz
a) długośc odcinka BE
b) pole trójkąta AEC i EDB


(prosiłabym o szczegółowe wyjaśnienie,wraz z zasadami na jakich oparciu wykonane zostały te zadania)[/b
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl