szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2010, o 11:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: Polska
Cyfra setek i jedności liczby trzycyfrowej n są liczbami nie parzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejności, otzrymamy liczbę trzycyfrową k. Uzasadnij, że liczba n-k jest podzielna przez 198.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2010, o 11:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Niech:
n=100s+10d+j
k=100j+10d+s

Wtedy mamy:
n-k=99(s-j)

Skoro obie z cyfry są nieparzyste, zatem ich różnica jest parzysta (do nietrudno udowodnić).
Mamy, że: 99 | 99(s-j)  \wedge 2 | 99(s-j) oraz oczywiście (2,99)=1 ,więc ostatecznie 198 | 99(s-j) c.n.d.

Pozdrawiam. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2010, o 11:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: Polska
Dziękuję za szybką odpowiedz :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 198 - zadanie 2  adel  3
 Podzielnośc przez 198  wojtek6214  2
 jeśli n nie jest podzielna przez 3  Cicha1103  7
 Pokazać, że liczby podzielone przez NWDsa względnie pierwsze  kaetae  6
 podzielnosc przez 6 - zadanie 12  kojotek  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl