szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 maja 2010, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 260
Lokalizacja: warszawa
Mam rozwinąć w szereg Maclaurina funkcjw :\frac{1}{2} (e ^{x} +e^{-x})

e ^{x} = \sum_{n=0}^{ \infty }  \frac{x^n}{n!}

e ^{-x} = \sum_{n=0}^{ \infty }  \frac{(-1)^n*x^n}{n!}

\frac{1}{2} (e ^{x} +e^{-x}) =  \frac{1}{2} ( \sum_{n=0}^{ \infty }  \frac{x^n}{n!}  +  \sum_{n=0}^{ \infty }  \frac{(-1)^n*x^n}{n!} ) =  \frac{1}{2}[ (1+ \frac{x}{1!}+ \frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+......  \frac{x^n}{n!} +.........)+(1- \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!}- \frac{x^3}{3!} +.....+ \frac{(-1)^n*x^n}{n!}+........)]

Jak zapisać to łącznie ????

1+ \sum_{n=0}^{ \infty }  \frac{nx^{2n}}{2n!} Dobrze ????.....
Prosze bardzo o pomoc ... :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2010, o 16:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
\frac{1}{2} ( \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{x^n}{n!} + \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(-1)^n*x^n}{n!} )=\frac{1}{2} (\sum_{n=0}^{ \infty }(\frac{x^n}{n!}+ \frac{(-1)^n*x^n}{n!})=\frac{1}{2}  \sum_{n=0}^{ \infty} \frac{x^n(1+(-1)^{n})}{n!}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 5  Fredi  2
 Rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 2  sandarak19  4
 Rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 11  dram  1
 Rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 6  kiler69  1
 Rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 9  dram  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl