szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 maja 2010, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Amsterdam
8^{x}+5 \cdot  2^{x} \ge 2+ 4^{x+1}

Wyznacz wszystkie liczby x spełniające nierówność.

Proszę o pomoc bo sobie nie radzę z tym zadaniem wychodzą mi jakieś bzdury.
Gdyby mi ktoś napisał nie tylko wynik ale również obliczenia.
Bardzo proszę o pomoc. Mam nadzieję, że wybrałam dobry dział na zamieszczenie tego tematu.
Pozdrawiam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2010, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
2^{3x}+5\cdot 2^x-4\cdot 2^{2x}-2\geq 0 (podstawienie)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 maja 2010, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Amsterdam
piasek101 napisał(a):
2^{3x}+5\cdot 2^x-4\cdot 2^{2x}-2\geq 0 (podstawienie)


Czy to jest rozwiązanie mojego zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2010, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2375
Lokalizacja: Katowice
W nawiasie jest podpowiedź.

t=2^x, utworzyć wielomian i rozwiązać. Po czym wrócić do x. Spróbuj.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2010, o 04:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Amsterdam
Kombinuję jak koń pod górkę ale ni jak nie wiem jak to zrobić. Chłopak próbował mi pomóc ale już nie pamięta jak się to oblicza. Chyba nie dam rady tego zrobić... Matematyka to zdecydowanie moja pięta Achillesa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2010, o 11:44 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
Zadanie jest już z rozszerzonej matury - nie wszyscy muszą umieć.

Zgodnie z wcześniejszymi :

t^3-4t^2+5t-2\geq 0 (rozwiązać, wrócić do podstawienia)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Amsterdam
Niestety ale nie umiem zrobić tego zadania po mimo waszych podpowiedzi... Nie było mnie w szkole kiedy to braliśmy, a nie mam na razie skąd wziąć jakich kolwiek notatek. Książki nie posiadam, bo nie korzystamy z podręczników.

-- 12 maja 2010, o 21:08 --

Cóż wychodzi mi coś takiego, ale nie wiem czy dobrze to liczę:
8^{x}+5 \cdot  2^{x}  \ge 2+4^{x+1} =\\ 2^{3x}+5 \cdot  2^{x}-4 \cdot  2^{2x}-2 \ge 0=\\ t^{3}-4t^{2}-5^{t}-2 \ge 0=\\ 4t^{2}-5^{t}-2 \ge 0=\\ -1t^{2}-2 \ge 0=\\ -2^{x^2}-2 \ge 0

8^{x}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz osie symetrii funkcji homograficznej  judge00  5
 Nierówność wymierna  judge00  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl