szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2010, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Pkr
W okrąg o promieniu długości R wpisano trójkąt ABC. Punkty K, L, M są środkami boków trójkąta ABC. Znajdź długość promienia okręgu opisanego na trójkącie KLM.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2010, o 12:54 
Moderator

Posty: 4431
Lokalizacja: Łódź
Ponieważ K,L,M są środkami boków trójkąta ABC, to trójkąty ABC i KLM są podobne w skali 2, tj. boki trójkąta ABC są 2 razy dłuższe od odpowiednich boków trójkąta KLM. Ponadto pole trójkąta ABC jest 4 razy większe od pola trójkąta KLM. Stąd i ze wzoru na pole trójkąta otrzymujemy \frac{2|KL|\cdot 2|KM|\cdot 2|LM|}{4R}=\frac{|AB||AC||BC|}{4R}=P_{ABC}=4P_{KLM}=4\cdot\frac{|KL||KM||LM|}{4r}, gdzie r jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie KLM. Zatem mamy r=\frac{R}{2}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 22  matis558  3
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 40  madrytfc  1
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 46  Arcymistrz  3
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 10  asaiito  0
 okrąg opisany na trójkacie - zadanie 59  maximum2000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl