szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 15:24 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: miasteczko
Prosta l przechodzi przez punkt D=(-3,2) i przecina osie ukladu wspolrzednych w takich punktach A i B że |AB|= 4  \sqrt{5}. Napisz rownanie prostej l, gdy wspolczynnik kierunkowy jest liczba calkowita
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 20:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 835
Lokalizacja: Poznań
prosta l: y=ax+b, a \in C
A=(m,0) i B=(0,b)

Punkt D należy do prostej: 2=-3a+b  \Rightarrow  b=2+3a
Zatem prosta l: y=ax+2+3a oraz B=(0,2+3a)

Zapisz równanie w jaki sposób liczysz |AB|
A drugie równanie to wstaw współrzędne A do równania prostej.

Następnie rozwiąż układ równań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2012, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: MŁPK
przepraszam, za odświeżanie, ale akurat mam też problem z tym zadaniem więc nie ma sensu pisać takiego samego tematu. Może ktoś lepiej wytłumaczyć jak to rozwiązać ? (:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2012, o 20:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 835
Lokalizacja: Poznań
prosta l: y=ax+b, a \in C
Przecięcie z osią OX (wstawiam y=0 do równania i wyznaczam x): x=\frac{-b}{a} czyli jest to punkt o współrzędnych A= \left( \frac{-b}{a},0 \right)
Przecięcie z osią OY (wstawiam x=0 do równania i wyznaczam y): B=(0,b)

Punkt D należy do prostej (można wstawić jego współrzędne do równania): 2=-3a+b - to jest moje pierwsze równanie równanie

Drugie równanie otrzymuję wstawiając do wzoru na długość odcinka współrzędne punktów A oraz B i przyrównując to do 4\sqrt{5}

Masz dwa równania z dwiema niewiadomymi -> rozwiąż układ równań i zapisz odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2012, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
I słowami.
Postać prostej masz - jej przecięcie z osią (Y) to tak zwane b tej prostej; przecięcie z drugą ma dużo wspólnego z jej (tej prostej) miejscem zerowym.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rzut prostokątny punktu na prostą  aannaa  2
 Znajdź równanie prostej - zadanie 21  bg5  4
 Równanie prostej k - zadanie 3  asiula0321  1
 Napisz równanie prostej - zadanie 6  patrycja99  3
 prosta i 2 punkty  tomi140  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl