szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: polska
Może mi ktoś pomóc wyznaczyć dziedzinę tej funkcji?

\frac{\arcsin(x^2-2x+y^2)}{\ln(x-y)}+\sqrt{\frac{x}{y}-x}

Ogólna założenia mam takie:

\arcsin(x^2-2x+y^2) \Rightarrow -1 \le x^2-2x+y^2 \le 1

\ln(x-y) \Rightarrow y<x

\sqrt{\frac{x}{y}-x} \Rightarrow y \neq 0 \wedge \frac{x}{y}-x \ge 0

Nie wiem jak to dalej rozpisac. Z góry dzieki
Góra
PostNapisane: 9 maja 2010, o 18:34 
Użytkownik
Najlepiej narysuj sobie wszystkie warunki w ukladzie wspolrzednym ( mozesz tez wszystkie nierownosci rozwiazac wzgledem y np). A za uzywanie implikacji w taki sposob powinna byc kara...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: polska
no to jak mozesz to rozwiaz to wzgledem y
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 19:24 
Gość Specjalny

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
W pierwszym masz

x^2-2x+y^2=(x-1)^2+y^2-1
najpierw nierówność z lewej strony
(x-1)^2+y^2-1 \ge -1 \\
(x-1)^2+y^2 \ge 0
to spełniają wszystkie pary (x,y)
(x-1)^2+y^2-1 \le 1 \\
(x-1)^2+y^2 \le 2
masz kolo o promieniu \sqrt{2} i środku w (1,0)

Drugie powinieneś sam

Trzecie
\frac{x}{y}-x \ge 0 \quad |\cdot y^2\\
xy-y^2\ge 0 \\   
y(x-y) \ge 0
No i tutaj też raczej łatwo (nie zapomnij o y \neq 0)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: polska
a nie powinno być

\frac{x}{y}-x \ge 0 \quad |\cdot y^2\\ xy-xy^2\ge 0 \\ y(x-xy) \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 19:49 
Gość Specjalny

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Oj tam powinno być
xy-xy^2\ge 0\\
xy(1-y) \ge 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 21  neo.priv  1
 dziedzina funkcji dwóch zmiennych  tomek11  4
 dziedzina funkcji dwoch zmiennych  zuzu  3
 Dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 2  jcakov  6
 dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 4  lofi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl