szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Witam!

Czy mógłby mi ktoś podrzucić jakieś 1 łatwy dowód i pomóc przełożyć drugi na twierdzenia Pitagorasa?
Mam już dowód Hinduski, a pomoc przy prostszym zapisaniu tyczy się dowodu układanki:

"Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości a , b i c jak rysunku z lewej. Konstruujemy kwadrat o boku długości a+b w sposób ukazany na rysunku na dole z lewej, a następnie z prawej. Z jednej strony pole kwadratu równe jest sumie pól czterech trójkątów prostokątnych i kwadratu zbudowanego na ich przeciwprostokątnych, z drugiej zaś równe jest ono sumie pól tych samych czterech trójkątów i dwóch mniejszych kwadratów zbudowanych na ich przyprostokątnych. Stąd wniosek, że pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych."

JEST TO DLA MNIE BARDZO WAŻNE, nie wiem czy dobry dział
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 16232
Kod:
1
http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Była to pierwsza strona którą odwiedziłem.
Stąd też pochodzi dowód układanka którego udowodnienia nie do końca rozumiem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 16232
To bierz dowód: Dowód przez podobieństwo (szkolny)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Problem w tym, że potem mam dokładnie te dowody wytłumaczyć a nie bardzo wiem jak wytłumaczyć moment:

Obrazek
Obrazek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 16232
Przecież to z podobieństwa trójkątów DBC i ABC
ADC i ABC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Droga nmn,
Dziękuje za pomoc ale i tak nie wiem o co chodzi w tym co napisałaś.
Nigdy matmą się specjalnie nie martwiłem i nie uczyłem się tak, żeby teraz coś takiego pamiętać.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 16232
Cytuj:
http://www.speedyshare.com/files/22356466/Pitagoras.pps


Obejrzyj slajd z dowodem, a jak i tego nie rozumiesz, daj znać
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Jak to zrobić wiem ale jak wytłumaczyć już nie ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 16232
ok
Rysunek z wiki
Oznacz sobie kąt przy wierzchołku A przez \alpha, a przy wierzchołku B przez \beta

Trójkąt ABC jest prostokątny.
a,b - przyprostokątne
c - przeciwprostokątna

Trójkąt DBC jest prostokątny
DB, CD - przyprostokątne
CB=a - przeciewprostokątna

Oba trójkąty mają kąt prosty i ich wspólnym kątem jest kąt \beta więc i trzeci kąt musi być taki sam.
Są więc podobne.

\frac{przyprostokatna  trojkata  DBC  lezaca  przy  kacie  beta}{przeciwprostokatna  trojkata  DBC}=\frac{przyprostokatna  trojkata  ABC  lezaca  przy  kacie  beta}{przeciwprostokatna  trojkata  ABC}

\frac{|DB|}{|BC|} = \frac{|BC|}{|AB|}

\frac{|DB|}{a} = \frac{a}{c}

POdobie podobne są trójkąty ADC i ABC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2010, o 22:47 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Ok zrozumiałem dzieki!
A to z przetworzeniem tego dowodu-układanki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2010, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 16232
michal_145 napisał(a):
A to z przetworzeniem tego dowodu-układanki?


To jeszcze aktualne, czy było na dziś?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie pitagorasa - zadanie 20  rafficki  1
 Pole trójkąta/zastosowanie pitagorasa  alicja44  1
 Trójkątyi twierdzienie pitagorasa  Funkyart  2
 Gdzie mój błąd - tw. Pitagorasa  piternet  1
 zadania z wykorzystaniem twierdzenia talesa!  krynio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl