szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2006, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wodzik
Mam takie jedno proste zadanko z indukcji, którego jakby nie umię ugryźć:

\sum_{k=2}^{n}\ (k-1)k = \frac{(n-1)n(n+1)}{3}

Proszę o jakąkolwiek pomoc a może link do materiałów o podobnych przykładach.
Nigdzie nie umię się doszukać :cry:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2006, o 23:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Skorzystaj z tego, że
\sum\limits_{k=2}^n (k-1)k=\sum\limits_{k=2}^n k^2-k=\sum\limits_{k=2}^n k^2-\sum\limits_{k=2}^n k=((\sum\limits_{k=1}^n k^2)-1)-((\sum\limits_{k=1}^n k) -1)=\sum\limits_{k=1}^n k^2-\sum\limits_{k=1}^n k
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2006, o 10:55 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wodzik
Dziękuję bardzo. Teraz mam jaśniej w głowie ale jeszcze nie udało mi się udowodnić równania.
Pewnie przez to, że było już późno :wink: Dziś z nim jeszcze powalcze.

Zad. rozwiązane okazało się, że nie jest takie trudne :wink:
Dzięki za pomoc :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowod 7|n^7-n - indukcja.  Anonymous  3
 Indukcja matematyczna z symbolem Newtona  offtyper  2
 Indukcja matematyczna z nierównością - zadanie 2  blazy11  4
 Indukcja i podzielność  daroo1987  4
 Indukcja z macierzami  mar123zaj  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl