szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 100
Witam! bardzo serdecznie.
Mam dwa zadania do rozwiązania:

1. Jak obliczyć argument, dla którego funkcja F(x)= \frac{2x-5}{9x+27} przyjmuje wartość równą (-5) ?

2. Dla jakich argumentów funkcja F(x)= \frac{x+1}{x-1} przyjmuje wartości większe niż funkcja G(x)= \frac{x+2}{x-1} ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 7360
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
a)Z założenia x \neq -3
Możesz mnożyć przez mianownik równanie
f(x)=-5
Powinno Ci wyjść:
2x-5=-45x-180
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:52 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
najpierw musisz podać dziedzinę tych funkcji:
ad1) Df=\{x \in \Re: 9x+27 \neq 0\}=\{x\in \Re:x \neq -3\}
następnie przyrównujesz:
-5= \frac{2x-5}{9x+27}
stąd zaś otrzymujesz:
-45x-135=2x-5
dalej:
-47x=130
i ostatecznie x=-130/47

-- 11 maja 2010, o 14:53 --

kartezjusz 5*27 daje 135!!! a nie 180

-- 11 maja 2010, o 15:00 --

ad2) znów liczysz najpierw dziedzinę funkcji podobnie jak tam i tu masz, że x \neq 1
teraz porównujesz obie funkcje F(x)>G(x)
czyli:
\frac{x+1}{x-1}> \frac{x+2}{x-1}
rozbijasz to na dwa przypadki
1.x>1
2.x<1
w 1 masz sprzeczność bo mianownik większy od zera zaś dla liczników masz sprzeczność
w 2. mnożysz razy mianownik i zmieniasz znak nierówności na przeciwny i pozostaje Ci:
x+1<x+2
czyli zawsze reasumując F(x)>G(x) dla x<1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Argumenty x, dla których wartości funkcji są równe.  ninaaa  3
 Argumenty dla których funkcja ma wartości nie większe niż 5  kitiko  10
 Wyznaczyć argumenty funkcji  CeZ93  3
 Narysuj wykres fukcji - zadanie 2  wierch  4
 Funkcja wymierna - argumenty mniejsze od 1, dziedzina  Alpha123  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl