szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Legionowo
Oblicz pole trojkąta prostokątnego wiedząc ze wysokosc opuszczona na przeciwprostokątną podzielila ją na odcinki 2 i 3 cm. Oblicz takze promien okregu wpisanego i opisanego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Ta wysokość (h) ma (z podobieństwa trójkątów) : h^2=2\cdot 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 1424
Lokalizacja: Warszawa
Może po kolei:

Trójkąt prostokątny ABC. kąt prosty przy wierzchołku A. |AB|=x, |AC|=y, |BC|=2+3=5=c
D - spodek wysokości trójkąta opuszczonej z wierzchołka A na bok BC
|AD|=h.
Trójkąty ABD, ADC i ABC są podobne. Możemy to stwierdzić na podstawie porównania kątów. Wszystkie kąty w tych 3 trójkątach mają równe rozwartości.
Na tej podstawie:

\frac{h}{3}= \frac{2}{h}

Twierdzenie Pitagorasa zastosowane w trójkącie ABD pozwoli wyliczyć x, zaś w trójkącie ADC y.

Mamy już zatem wszystkie wielkości. Pole to wiadomo

Co do promieni:

r= \frac{S}{p} wzór ogólny na r dla dowolnego trójkąta

lub r= \frac{x+y-c}{2} (Gotowy wzór na promień w trójkącie prostokątnym, wynikający z równości odcinków stycznych do okręgu, poprowadzonych z jednego punktu).

Co do R, to w trójkącie prostokątnym R= \frac{c}{2}.

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 22:47 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Legionowo
dziękuję bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl