Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Geometria trójkąta

Oblicznie pola trojkąta i promienia opisanego i wpisanego

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

54321

Tytuł: Oblicznie pola trojkąta i promienia opisanego i wpisanego

Napisane: 16 maja 2010, o 12:15

Posty: 310

1. W trójkącie dwa boki mają długość 12 cm i 3cm, a kąt miedzy nimi ma miarę $60 ^{0}$ . Oblicz
a) długość promienia opisanego na tym trójkącie
b) długość promienia wpisanego w ten trójkąt
2. Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego o obwodzie 20 cm ma miarę $75 ^{0}$ . Oblicz pole trójkąta.
Bardzo proszę o pomoc bo wogole nie mam pojecia jak zrobic te zadania. w odpowiedziach jest ze w 1 a $\sqrt{39}$ ,1b $\frac{ 5\sqrt{3}- \sqrt{39} }{2}$ a odpowiedz do zadania drugiego $\frac{100cos75 ^{0}sin75 ^{0} }{ (1+cos75 ^{0} )^{2} }$

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

sushi

Tytuł: Oblicznie pola trojkąta i promienia opisanego i wpisanego

Napisane: 16 maja 2010, o 13:39

Posty: 3424
Lokalizacja: Szczecin

1.
$P= \frac{a \cdot b }{2} \sin 60$ bedziesz meic pole

z twierdzenia cosinusow wyliczysz 3 bok (c)

$c^2= 12^2 +3^2 - 2 \cdot 12 \cdot 3 \cdot \cos 60$

$Pole= \frac{abc}{4R}$ policzysz promien okregu opisanego na trojkacie

$Pole= \frac{a+b+c}{2} \cdot r$ policzysz promien okregu wpsianego

-- 16 maja 2010, 13:49 --

3. zrob rysunek, kat w wierzcholku ma miare (180-75-75)
a-ramie
b-podstawa
Pole trojkata : $P= \frac{a \cdot a }{2}\cdot sin 30$
teraz musimy wyznaczyc a*a

z twierdzenia cosinusow

$c^2= a^2 + a^2 - 2a c\dot a \cdot \cos 30$
$c^2= 2a^2 - 2a^2 \frac{\sqrt{3}}{2}$
oraz wiemy ze a+a+c=20 (obwod) --> wyliczymy C i podstawimy do tego u gory rownanai, wyliczymy wtedy a, a mianowicie

c= 20-2a
$(20-2a)^2= 2a^2 - 2a^2 \frac{\sqrt{3}}{2}$ --> wyliczysz a

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Geometria trójkąta

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny	kamil13151	1
Pole koła wpisanego w trójkąt równoramienny	jurek007	1
pole trójkąta rownoramiennego	magdabp	1
obwód trójkąta - zadanie 52	Natalia007	3
dlugosc promiena okregu wpisanego w trojkat	kielan007	12

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]