szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 maja 2010, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 104
Znajdź długość boku AB trójkąta ABC wiedząc, że |AC|= 2 |BC|= \sqrt{2} \sphericalangle BAC=30 ^{o}

Wyliczyłam i wyszło mi 2\sqrt{2}sin105 ^{o} i to jest dobrze ale jest ponoc jeszcze druga mozliwosc 2\sqrt{2}sin15 ^{o}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2010, o 17:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 832
Lokalizacja: POZNAŃ
A pokażesz nam jak liczyłaś? Bo ciężko znaleźć błąd w rozwiązaniu, którego nie widać :)

Co ciekawe powiedziałbym, że to co wyliczyłaś wygląda bardzo dziwnie (choć jest dobrze)? Skąd ten sinus? Po co on?
Jesteś pewna że liczyłaś z Tw. Cosinusów?
|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2\cdot|AB|\cdot|AC|\cdot\cos(| \sphericalangle BAC|)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2010, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 3426
Lokalizacja: Szczecin
sin(105)= sin(90+15) = cos 15

wiec na pewno nie bedzie tyle samo

jak zrobisz rysunek sinusa to 105 jest 15 stopni za wierzcholkiem === 15 stopni przed wierzcholkiem czyli 75 stopni
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 maja 2010, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 104
Policzyłam to jednak z twierdzenia sinusow (prosciej)
\frac{\sqrt{2}}{sin30 ^{o} }=\frac{2}{sin \alpha  }
\alpha =45 ^{o}
No wiec ostatni kat ma miare 105 ^{o}
\frac{\sqrt{2}}{sin30 ^{o} }=\frac{x}{sin105 ^{o} }
x=2 \sqrt{2}sin105 ^{o}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2010, o 18:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 832
Lokalizacja: POZNAŃ
mrowcia92 napisał(a):
Policzyłam to jednak z twierdzenia sinusow (prosciej)
(...)
x=2 \sqrt{2}sin105 ^{o}

Trudniej, chyba że potrafisz obliczyć ile wynosi ten sinus? Bo taki wynik to nie jest rozwiązane do końca zadania.
W dodatku robisz typowy błąd:

BTW. Równanie: \sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2} ma dwa rozwiązania!

Nie prościej z Tw. Cosinusów?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 maja 2010, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 104
no rzeczywiscie latwiej z cosinusow pieknie wyszlo x _{1}= \sqrt{3} +1 x _{2}= \sqrt{3} -1

-- 16 maja 2010, o 17:27 --

dzięki za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie cosinusów - zadanie 20  Przybysz  1
 Twierdzenie cosinusów - zadanie 22  Aga71  3
 Twierdzenie cosinusów - zadanie 15  Kluskov  1
 twierdzenie cosinusów - zadanie 9  celia11  1
 Twierdzenie cosinusów - zadanie 18  raye  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl