szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2006, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kożuchw
a) -|x| \leq x \leq |x|
d) |\frac{x}{y} |=\frac{|x|}{|y|}, o ile y \neq 0
czy mógłby ktoś rzucić okiem i napisać w jaki sposób rozwiązuje się tego typu zadania?
Prawdopodobnie trzeba opuścić moduły i wtedy rozwiązać nie równość :> czy w inny sposób proszę o pomoc [/b]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2006, o 16:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Zły temat, brak TeX-a i nieodpowiedni dział... lepiej zapoznaj się z regulaminem na przyszłość.

b) Ustalmy x,y \in \mathbb{R} \wedge y \neq 0
1. x \geq0,y>0
Skoro \frac{x}{y} \geq 0, więc | \frac{x}{y} |=\frac{x}{y}.
Skoro x \geq 0, to |x|=x. Skoro y>0, to |y|=y.
Wynika z tego, że \frac{|x|}{|y|}=\frac{x}{y}. Stąd wniosek, że w tym przypadku | \frac{x}{y} |=\frac{ |x|}{|y|}
2. x \geq 0, y
Skoro \frac{x}{y} \leq 0, więc | \frac{x}{y} | = -\frac{x}{y}.
Skoro x \geq 0, y, to |x|=x, |y|=-y. Wynika z tego, że \frac{|x|}{|y|}=-\frac{x}{y}. Tak więc i w tym przypadku |\frac{x}{y} |=\frac{|x|}{|y|}
Przypadek trzeci i czwarty na pewno zrobisz już bezproblemowo sam. Na końcu sformułuj ogólny wniosek.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak wyznaczyc podzbiór liczb rzeczywistych  Gosiaczeqqq  23
 Własności wartości bezwzględnej dla liczb rzeczywistych  krystian8207  6
 zbiór liczb rzeczywistych - zadanie 3  norbert1112  1
 pytanie o zbiór liczb rzeczywistych  norbert1112  4
 Działania na liczbach rzeczywistych.  paulinka24  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl