szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 5 lis 2004, o 00:35 
Użytkownik

Posty: 38
a)
f(x)=x[(2^x+1)/(2^x-1)]
b)
f(x)=xsinx-x^3
c)
f(x)=log[(x-1)/(x+1)]
Góra
Offline
PostNapisane: 5 lis 2004, o 09:54 
Gość Specjalny

Posty: 54
Lokalizacja: Poznań
jak rozumiem chodzi Ci o sprawdzenie czy dane funkcje sa parzyste...ale to trzeba by bylo zaznaczyc w poscie..a nie tylko dac temat parzystosc funkcji i rzucic zadanko...tak bedzie przejrzysciej.
funkcja jest parzysta jesli spelniony jest warynek f(-x)=f(x). a zatem:
a) f(-x)=(-x)[(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)]=
=(-x)[(2^(x)+1)/(2^(x)-1)]=-f(x) ta funkcja jest nieparzysta;
jesli nie zalapales dlaczego tak moglem rozpisac to co jest w nawiasie kwadratowym rozpisz to sobie na kartce...tu za duzo by pisac, i dosyc niewygodnie.
b) f(x)=xsin(x)-x^3
f(-x)=(-x)sin(-x)-(-x)^3=(-x)(-sin(x))+x^3=xsin(x)+x^3=/=f(x)=/=-f(x)
tu jest taki przypadek funkcja x i sin(x) sa funkcjami nieparzystymi, a iloczyn funkcji nieparzystych jest funkcja parzysta a funkcja y=x^3 tez jest funkcja nieparzysta wiec y=x^3=-x^3 tak wiec ta funkcja nie jest ani parzysta ani nieparzysta
c) f(-x)=log[(-x-1)/(-x+1)]=log[-(x+1)/(-(x-1))]=log[(x+1)/(x-1)]=
=log[(x-1)/(x+1)]^(-1)=-log[(x-1)/(x+1)]=-f(x) czyli ta funkcja jest nieparzysta
inaczej mowiac jesli wykres funkcji jest symetryczny wzgledem osi y to funkcja jest parzysta, jesli jest zas symetryczny wzgledem poczatku ukladu wspol. (0,0) to funkcja jest nieparzysta.
Pozdrawiam
Góra
Offline
PostNapisane: 5 lis 2004, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 38
spoko dzieki
tylko po kiego grzyba te zabawne wyjasnienia :D
np. nie wiem jak dojsci do tego przeksztalcenia w a),
a to by sie naprawde przydalo!!!!
(mimo ze mam skleroze to te trywialne definicje ze sredniej mi naprawde nie sa potrzebne tylko; gorzej z tymi przeksztalceniami :D)

NIE MAM ZIELONEGO POJECIA JAK ROZPISAC PRZYKLAD a)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2004, o 21:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
no ciekawe ciekawe skąd wiemy, że 2^(-x)=2^x :?:

po wizycie w WC:
moim skromnym zdaniem a) to jest funkcja parzysta a mianowicie:

f(-x)=-x[((2^(-x))+1)/((2^(-x))-1)]=-x[((1/2)^x)+1/((1/2)^x)-1]=

=-x[((1/2^x)+1)/((1/2^x)-1)]=-x[((1+2^x)/2^x)/((1-2^x)/2^x)]=
=-x[(1+2^x)/((2^x)-1)]=x[(1+2^x)/((2^x)-1))]=f(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2004, o 01:04 
Użytkownik

Posty: 545
Lokalizacja: Kraków
Tu wartało by jednak przypomnieć definicję funkcji parzystej, a właściwie jej pierwszą część, która mówi że, Vx, x e Df ==> -x e Df. To znaczy, iż w pierwszym rzędzie należy zbadać dziedzinę funkcji.
Góra
Offline
PostNapisane: 6 lis 2004, o 14:43 
Gość Specjalny

Posty: 54
Lokalizacja: Poznań
ad a)
mea culpa...przepraszam faktycznie ta funkcja jest parzysta...jeszcze raz przepraszam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Badanie parzystosci funkcji. - zadanie 2  laryzbyszko  3
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Badanie monotoniczności oraz ekstrema.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl