szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2010, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: polska
W okrąg wpisano trójkąt ABC w ten sposób, że bok AC jest zarazem średnicą okręgu. Z wierzchołka kąta ABC poprowadzono wysokość, która podzieliła bok AC na odcinki o długości 4cm i 9cm. Oblicz pole trójkąta ABC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2010, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 1424
Lokalizacja: Warszawa
S - środek okręgu
D - spodek wysokości trójkąta z wierzchołka B na podstawę AC.

Trójkąt wpisany w okrąg, oparty na jego średnicy jest trójkątem prostokątnym (miara kąta wpisanego CBA jest dwukrotnie mniejsza, niż miara kąta CSA, gdyż obydwa oparte są na łuku AC. Miara kąta CSA jest równa 180^\circ).

|AD|=9
|CD|=4
|AC|=13

Widać, że w tej sytuacji najprościej byłoby znaleźć długość wysokości BD.
Możemy tego dokonać za pomocą podobieństwa trójkątów. Pooznaczaj sobie wszędzie kąty ( \alpha , 90^\circ- \alpha , itd.). Na ich podstawie można stwierdzić, że trójkąty ABC, CDB i ABD są podobne. Następnie układając odpowiednią proporcję można wyliczyć |BD|.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl