szukanie zaawansowane

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Planimetria
 Strona 1 z 1
  [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Ghostek Offline
PostNapisane: 26 maja 2010, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Witam! Jak można rozwiązać następujące zadanie?

Oblicz pole czworokąta ABCD, w którym kąty wewnętrzne mają odpowiednio miary: |\sphericalangle A|= 90 stopni |\sphericalangle B|= 75 stopni |\sphericalangle C|= 60 stopni |\sphericalangle D|= 135 stopni, zaś boki AB i AD mają długość 3 cm. Sporządź rysunek pomocniczy.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta jucha92 Offline
PostNapisane: 26 maja 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 53
Podziel czworokąt na dwa trójkąty ABD i DCB.
Pole pierwszego policzysz łatwo.

A teraz zauważ, że drugi ma kąty 90, 60 i 30 stopni, to oznacza że jest połową trójkąta równobocznego. Jego pole obliczysz ze wzoru na pole trójkąta równobocznego.

Przeciwprostokątna w trójkącie ABD jest jednocześnie wysokością w trójkącie równobocznym (na twoim rysunku jest tylko polowa tego trójkąta).

Sumując pole trójkąta prostokątnego i połowy trójkąta równobocznego otrzymasz pole figury początkowej.
Góra
Kobieta Wiki_z_Afryki Offline
PostNapisane: 26 maja 2010, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: JG
A nie można obliczyć pole ze wzoru iloczyn boków a, b i sin kata międyz nimi zawartego?
Góra
Kobieta jucha92 Offline
PostNapisane: 26 maja 2010, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 53
Można, ale ten wzór ma postać \frac12ab\sin\alpha kąta pomiędzy nimi.
Góra
Kobieta Wiki_z_Afryki Offline
PostNapisane: 26 maja 2010, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: JG
No właśnie... Coś mi świtało, ale nie do końca ;))
Góra
Mężczyzna Ghostek Offline
PostNapisane: 26 maja 2010, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Naprawdę bardzo dziękuję :)
Góra
Poprzedni | Następny 
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  Strona 1 z 1
  [ Posty: 6 ] 

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Planimetria

 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kąty w czworokącie - zadanie 3  Natalia007  2
 Kąty w czworokącie - zadanie 7  gus  2
 kąty w czworokącie - zadanie 4  miko?aj2000  1
 kąty w czworokącie - zadanie 2  nogiln  1
 kąty w czworokacie - zadanie 8  klimat  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl