szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2010, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Witam

Mam problem z dwoma zadaniami
Będę wdzięczny za naprowadzenie :)


Zad 1

Miejscem zerowym funkcji homograficzne F(x) =\frac{ a - x }{ x + b }
jest liczba 3. Funkcja F jest malejąca w każdym z przedziałów: (- \infty ; -8 ), ( -8 ; + \infty  )

a. Oblicz wartość parametrów a i b
b. Wyznacz zbiór tych argumentów, dla których funkcja F przyjmuje wartości niedodatnie


Zad 2

Funkcja F(x) =  \frac{ 2x + b }{ x + c } jest funkcją homograficzną, malejącą w każdym z przedziałów ( - \infty ; 1 ) , ( 1 ; + \infty  ), a do jej wykresu należy punkt A ( 9; 2,5 )

a. Oblicz wartości współczynników b i c
b. Naszkicuj wykres funkcji F
c. Podaj zbiór wartości funkcji F
d. Wyznacz zbiór tych argumentów, dla których funkcja F przyjmuje wartości nie mniejsze niż funkcja
F (x) =  \frac{ x + 5 }{ x - 1 }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2010, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 16237
Zad 1
F(x) =\frac{ a - x }{ x + b }=\frac{  - x+a }{ x + b }
3 jest miejscem zerowym czyli
\frac{ a - 3 }{ 3 + b }=0

Funkcja F jest malejąca w każdym z przedziałów: (- \infty ; -8 ), ( -8 ; + \infty  )
czyli asyptota pionowa to
-8=- \frac{b}{1}

2 analogicznie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2010, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
punkt A rozwiązałem

w zadaniu 1 w B

F(x) =  \frac{ -x + 3 }{ x + 8 }  \le 0 ( mniejsze a nie mniejsze bądź równe ( nie znalazłem znaku :) )

założenie zakłada, że x  \neq -8
a przy obliczaniu x1 i x2 jedna z danych wynosi -8.....



i jeszcze pytanie jak szkicuje wykres to maja być 2 wykresu ??? ( na przeciw siebie ? )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 cze 2010, o 12:52 
Użytkownik

Posty: 16237
Dziedzina x \neq -8

\frac{ -x + 3 }{ x + 8 }  \le 0
( -x + 3 )( x + 8 )  \le 0
odczytujesz z osi
x \in (- \infty ;-8> \cup <3;+ \infty )
po uwzględnieniu dziedziny x \in (- \infty ;-8) \cup <3;+ \infty )

Wykres będzie składał się z dwóch gałęzi, ale nie będą one leżały naprzeciw siebie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną. - zadanie 2  judge00  2
 Narysuj wykres funkcji  Anonymous  1
 Naszkicowac wykres funkcji  Anonymous  2
 y=(x^2+3) : (x^2-1) zbadaj monotonicznosc, ekstrema i wykres  smokzbok  2
 Również wykres funkcji  Budzik  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl