szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 cze 2010, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rzeszów
Witam, jako użytkownik 'piszący" na forum jestem nowa zatem proszę o pomoc a jednocześnie o wyrozumiałość jeżeli coś wyjdzie nie tak, mam zadania co do których nie jestem pewna czy dobrze je rozumiem czy dobrze robię, bo nie wsyztsko wychodzi jak należy, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaiu.
1.) Zapisz wektor \vec{x} =[3,-4] jako kombinację liniową wektorów \vec{a} =[-1,2], \vec{b} =[2,-1]
2.) Dla jakich wartości parametru \vec{m} wektory:
\vec{a} =[m-4,-5,4], \vec{b} =[1,m+2,-1]
a.prostopadłe
b.równoległe
3.) Napisz r-nie prostej p równoległej do prostej (nie wiem jak wstawić kreskę ułamkową) k:x-1/-1=y+2/2=z/1 i przechodzącej przez pkt M=(-2,0,1)
4.) Napisz r-nie prostej prostopadłej do płaszczyzny \pi : -2x-y+2z=0 i przechodzącej przez pkt P=(1,-1,2). Znajdź pkt przebicia tej prostej i płaszczyzny \pi
5.) Napisz równanie krawędzi przecięcia się płaszczyzn \pi 1: 2x-y+2z=0 \pi 2:x-2y-1=0
6.) Oblicz objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach \vec{a} =[1,0,-2], \vec{b} =[2,-1,0], \vec{c} =[2,-2,-2]
7.) (tu jakby można było prosic ,proszę o drobne wyjasnienia jak powstał wynik) rozwiąż równianie różniczkowe:
a. y^{2} -2xy'=0 .Podaj całkę szczegółową dla warunku y(e)=1
b. y'''-2y''+2y'=0
c. y'' - 4y=-8y .Oblicz wartości stałych całkowania mając warunki początkowe y(0)=1, y'(0)=0
.Zapisz całkę szczegółową tego równania.

Bardzo przepraszam że wszystko jest tak beznadziejnie napisane i na przyszłość obiecuję poprawę, muszę jedynie zapoznać się z instrukcją pisania wzorów :oops:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2010, o 08:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 834
Lokalizacja: Poznań
popraw zapis! przed każdą matematyczną formułą musisz mieć "[t ex]" a na końcu "[/te x]" (bez tych spacji)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2010, o 08:11 
Użytkownik

Posty: 3424
Lokalizacja: Szczecin
1.
a[-1,2] + b[2,-1]= [3,-4]

[-1a,2a] + [2b,-1b]= [3,-4]

teraz rozwiazujesz uklad rownan

-1a + 2b = 3
2a -1b= -4

2. jaki jest warunek aby wektory byly prostopadle, rownolegle??

7.
y^2= 2xy'
y^2= 2x \frac{dy}{dx} robimy rozdzielenie zmiennych

\frac{1}{x} dx=  \frac{2}{y^2}  dy

\int  \frac{1}{x} dx=   \int \frac{2}{y^2}  dy

\ln x +C =  \frac{-2}{y^{-1}}

y=  \frac{-2}{\ln x+ C}

y(x)=  \frac{-2}{\ln x+ C}

y(e)=1

1=y(e)=  \frac{-2}{\ln e+ C} --> tutaj wyliczysz C

-- 6 czerwca 2010, 08:16 --

y ''' -2 y'' + 2y'=0

zamiast y ' podstawimy np r

r^3-2r^2 +2r=0

r(r^2-2r +2)=0

w nawiasie delta jest ujemna wiec wyjdzie tylko

r=0 (chyba ze źle podalas przyklad)

y(x)= C_1 e^{0x}= c_1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 cze 2010, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rzeszów
co do pierwszego zadania robię je identycznie ale co do sprawdzenia... nie wychodzi. Za 7 zadania serdecznie dziękuję jeśli jeszcze mogłabym prosić o przykład c... no i o resztę zadań :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2010, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 3424
Lokalizacja: Szczecin
w pierwszym masz

1=  \frac{-2}{\ln e +C}

1=  \frac{-2}{1 +C}

1+c= -2
c=-3

y=  \frac{-2}{\ln x -3}

-- 6 czerwca 2010, 20:52 --

c) brakuje gdzies pochodnej pierwszej

y'' -4y'+ 8y=0

czy

y'' -4y + 8y'=0

liczysz tak samo jak powyzsze
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 cze 2010, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rzeszów
2. jaki jest warunek aby wektory byly prostopadle, rownolegle??
w zadaniu nie bylo podanych zadnych warunków w prostopadłości wychodzi m=-4,5 a równoległość którym sposobem nie robię wychodzi mi inaczej. Więc jakby ktoś mógł mi pomóc to bardzo proszę
3. moze ktoś wie jak w ogole sie do tego zabrac, jakies wzory? z policzeniem nie bede miala problemu
4,5,6 zrobiłam więc nimi juz nie zawracam głowy
7.zawdzięczam sushi za co bardzo dziękuję tylko nie wiem skąd wzięło się y(x)=c _{1} e ^{0x} =c _{1} przepraszam ale ogolnie nie rozumiem różniczek w ogóle do mnie nei przemawiają i nie wiem kiedy za co się zabrać :(


a co do c, mam niewyraźną kopię ale wydaję mi się ze jest y''-4y'+8y=0 no i teraz wszystko by mi się zgadzało bo myślalam że może jest jakiś przypadek że stopnie nie muszą być po kolei i dlatego nei wzorowalam się na powyższym ale teraz już wiem dziękuję:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2010, o 08:04 
Użytkownik

Posty: 3424
Lokalizacja: Szczecin
aby wektory byly prostopadle --> iloczyn skalarny musi byc rowny 0 ( to byl ten warunek :) )

[a,b,c]*[d,e,f]= ad+be+cf===0

(m-4)1 -5(m+2) -4=0

m-4 -5m -10 -4=0

-4 -10 -4=4m

m=-4,5

co do rownoleglosci

\vec{a} = k  \vec{b} albo z iloczynu wektorowego

[m-4, -5, 4] = k [1, m+2, -1] stad k=-4 patrz na ostatnie wspolrzedne "4" i "-1"

m-4= -4 \cdot 1 ==> m=0,

-5= -4 \cdot (m+2) ==> m \neq 0


co do 7

przepis jest taki ze liczysz r_1, r_2

a potem do wzoru

y(x)= C_1 e^{r_1x}+ C_2 e^{r_2 x}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 cze 2010, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: lublin
masz może rozw. Twojego 5 zad napisz równanie krawędzi przecięcia się płaszczyzn 2x-y+2z=0 i x-2y-1=0 jak masz i możesz to mi napisz. z góry dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 wektory  Mateusz Lipiarz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl