szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
W trójkącie ABC kąt C jest prosty, a środkowe BM i CN są prostopadłe. Oblicz AC wiedząc że BC = 12
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 795
Lokalizacja: Tarnów
Środkowe dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka. Oznaczając sobie za:
y - połowa boku \left|AC \right|
x - połowa boku \left|AB \right|
3a - środkowa \left|BM \right|
3b - środkowa \left|CN \right|

Uzyskamy układ równań:

\begin{cases} 4a ^{2} + 4b ^{2} = 144\\ 4a ^{2} + b ^{2} = x ^{2} \\ 4b ^{2} + a ^{2} = y ^{2} \\ 144 + 4y ^{2} = 4x ^{2} \end{cases}

Po wyliczeniu nasze 2y = 12 \sqrt{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trojkat prostokatny - zadanie 14  mrowkazzzzz  2
 trójkąt prostokątny - zadanie 12  Marie  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 34  maciek18wawa  2
 trojkat prostokatny - zadanie 152  kmilka  9
 Trójkąt prostokątny - zadanie 63  Lechia93  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl