szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2010, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kraków
Mam takie zadanie: W trójkącie równoramiennym rozwartokątnym o bokach długości 30cm,30cm,50cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta ostrego. oblicz te wysokość. Na końcu książki jest wynik 25pierw11/3 ale nie wiem jak do tego dojść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2010, o 11:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Liczysz pole całego trójkąta, wychodzi Ci:

P = 125\sqrt{11}

Potem podstawiasz:

125\sqrt{11} = \frac{30h_2}{2}

I wychodzi Ci:

h_2 =  \frac{25\sqrt{11}}{3}

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 07:50 
Użytkownik

Posty: 299
Lokalizacja: Warszawa
Ja bym proponował rozwiązanie z mniejszą ilością skrótów myślowych:
Liczę wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka przy kącie rozwartym.
Zaznaczmy długość tej wysokości jako x.
Ponieważ to trójkąt równoramienny, wychodzi z twierdzenia Pitagorasa (x*x)=(30*30)-(25*25)=275
-w nawiasach moim zdaniem przejrzyściej.
Zatem x= pierwiastek kwadratowy z 275
Mam pole trójkąta równobocznego ( 25 pierwiastków kwadratowych z 275 ):2=125 pierwiastków kwadratowych z 11.
Masz również szukaną wysokość, zaznaczmy ją z.
Wiadomo że 15*z= 125 pierwiastków kwadratowych z 11, bo to są dwa działanie określające pole tego samego trójkąta. Dzielę obie strony równania przez 15 i wychodzi mi z=(25 pierwiastków kwadratowych z 11 ) dzielone na 3.
Vax,
Niezły jesteś ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoramienny z wpisanym okręgiem  marta147  0
 Okręg i trójkąt  grero89  8
 Trójkąt prostokątny i koła  zelu  1
 Oblicz wysokość trojkąta (bez kąta prostego)  lostwojo  5
 trójkat opisany na okręgu  celia11  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl