szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Afganistan
\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}=

mam problem z rozwiazaniem zadania. prosze o szybka odpowiedz. bede bardzo wdzieczny,

rozwiazanie wynosi: \frac{8x}{4x^2-1}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 16237
\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{(2x+1)(2x+1)-(2x-1)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Afganistan
Racja, ale jak bedzie wygladac cale zadanie. Wiem ze dol trzeba pomnozyc wyraz razy kazdy wyraz i wyjdzie 4x^2-1 a jak to by wygladalo u gory? Prosze o rozjasnienie mi tego. Dziekuje z gory.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 16237
Wzory skróconego mnożenia znasz?

\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{(2x+1)(2x+1)-(2x-1)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{(2x-1)(2x+1)}=...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Afganistan
Do tego pomentu tez doszedlem, z dolu wychodzi mi 4x^2-1, a u gory zupelnie inaczej niz 8x. Dlatego chcialem o dokladnie rozjasnienie tego.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 16237
\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{(2x+1)(2x+1)-(2x-1)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{4x^2 - 1}=\frac{4x^2 + 4x + 1-(4x^2 - 4x + 1)}{4x^2 - 1}=\frac{4x^2 + 4x + 1-4x^2 +4x - 1}{4x^2 - 1}=\frac{8x}{4x^2 - 1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Afganistan
\frac{3x^2+8x-3}{6x^2-11x+3}

Nie chce rozpoczynac nowego tematu, wiec prosilbym rowniez o przedstawienie mi tego przykladu. Chodzi mi tutaj dokladnie o Skrocenie wyrazenia wymiernego. Dziekuje.

Wynik: \frac{x+3}{2x-3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 22562
Lokalizacja: piaski
Delty dla licznika i mianownika, postacie iloczynowe, skrócenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Afganistan
delta dla licznika : 10 dla mianownika : 7
przepraszam, ale jak zastosowac postac iloczynowa?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 16237
10 i 7 to pierwiastki z delt.
Musisz jeszcze policzyć pierwiastki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Afganistan
delta licznika : \sqrt{100} to wyszlo 10

delta mianownika : \sqrt{49} to wyszlo 7
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 16237
Policz jeszcze pierwiastki dla licznika i mianownika, potem zapisz licznik w postaci:
3(x-x_1)(x-x_2)
a mianownik w postaci
6(x-x_1)(x-x_2)
i skróć co się da
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Afganistan
moglibyscie mi to przedstawic? oczywiscie jeszcze macie checi. prosze i dziekuje.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 16237
licznik:
3x^2+8x-3
\Delta=100
\sqrt{\Delta}=10
x_1= \frac{-8-10}{2 \cdot 3}= \frac{-18}{6}=-3

x_2= \frac{-8+10}{2 \cdot 3}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3}
3x^2+8x-3=3(x+3)(x-\frac{1}{3})

mianownik:
6x^2-11x+3
\Delta=48
\sqrt{\Delta}=7
x_1= \frac{11-7}{2 \cdot 6}= \frac{4}{12}=\frac{1}{3}

x_2= \frac{11+7}{2 \cdot 6}= \frac{18}{12}= \frac{3}{2}
6x^2-11x+3=6(x-\frac{1}{3})(x-\frac{3}{2})


\frac{3x^2+8x-3}{6x^2-11x+3}= \frac{3(x+3)(x-\frac{1}{3})}{6(x-\frac{1}{3})(x-\frac{3}{2})} = \frac{x+3}{2(x-\frac{3}{2})} = \frac{x+3}{2x-3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Afganistan
dziekuje bardzo ;p sam sprobowalem tez i wyszlo mi identycznie. Dziekuje ;)

-- 13 cze 2010, o 21:23 --

Jezeli ktos ma czas, prosze zerknac jeszcze na to jesli mozna:

post744837.htm#p744837
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wielomiany i funkcje wymierne - zadanie 3  Leonas  15
 wielomiany i funkcje wymierne - zadanie 4  asia7725  10
 wielomiany i funkcje wymierne - zadanie 5  asia7725  3
 wielomiany i funkcje wymierne  Patrycja159  2
 Funkcje wymierne poziom rozszerzony - zadanie 3  przemu007  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl