szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Otwock
Trawnik ma kształt trójkąta prostokątnego. Paweł i Gaweł wyruszyli z punktu C. Idąc z tą samą prędkością po obwodzie trawnika spotkali się w punkcie X. Wyznacz wartość q w zależności od p i c.

Obrazek


Proszę o jakieś wskazówki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 2366
Lokalizacja: Kraków
wskazówka I: droga Pawła i Gawła jest taka sama
wskazówka II: Pitagoras: odcinek BC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Otwock
|CB| ^{2}=c ^{2}+(p+q) ^{2}
|CB| ^{2}=c ^{2}+p ^{2}+ 2pq+ q^{2}
|CB|= \sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}

|CB|+q=c+p
\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}+q=c+p
c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}+q ^{2}=c ^{2}+2cp+p ^{2}
cp=pq+q ^{2}
cp=q(p+q)
q= \frac{cp}{p+q}
Nie jestem pewien czy to jest dobrze.
Co dalej zrobić???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 2366
Lokalizacja: Kraków
\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}}+q=c+p

Do tego miejsca dobrze. Podnosisz obustronnie do kwadratu, zatem \left(  \sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}}+q \right) ^{2}=?

\left(  \sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}}+q \right) ^{2} \neq c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}+q ^{2}

edit: PS: Jedna linijka wyrażenia - jedna klamra tex
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Otwock
\left( \sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+ q^{2}}+q  \right) ^{2}=c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}+2q\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+ q^{2}}+q ^{2}
O to chodzi?

c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}+2q\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+ q^{2}}+q ^{2}=c ^{2}+2cp+p ^{2}

2pq+2q ^{2}+2q\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+ q^{2}}=2cp

pq+q ^{2}+q\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}}=cp

q \left(q+\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}} \right)=p \left( c-q\right)

Mam teraz podzielić obie strony przez \left(q+\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}} \right)??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 2366
Lokalizacja: Kraków
No niestety nie :P Miałem cichą nadzieję, że to q przeniesiesz na prawą stronę i dopiero wtedy podniesiesz do kwadratu ;) Wtedy pierwiastek Ci się zniweluje, tzn:

\sqrt{c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}}=c+p-q
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Otwock
Więc tak ?

c ^{2}+p ^{2}+2pq+q ^{2}= \left(c+p-q \right) ^{2}

czy tak?

c ^{2}+p ^{2}+2  pq+q ^{2}= c ^{2} +p ^{2} -q^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 2366
Lokalizacja: Kraków
Nie :P
To wzór skrócanego mnożenia, skorzystaj z niego, albo licz na piechotę mnożąc nawiasy tzn:

\left(c+p-q \right) ^{2}= \left(c+p-q \right) \left(c+p-q \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Geometria płaska - polr koła, pole trójkata  Pawelek_93  5
 Konstrukcja trójkąta - zadanie 19  niekumaty20  1
 znajdź równanie trójkąta równoramiennego  kamiolka28  1
 Pole trójkąta równoramiennego. - zadanie 2  zubrzyk  1
 sinusy kątów trojkata  Cecylia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl