szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 10:33 
Użytkownik

Posty: 563
Lokalizacja: POLSKA
W trójkącie ABC dane są długości;

|AB|=20 cm
|AC|=|BC|=26 cm.

Wyznacz długość środkowej AD i porównaj ją z długością odcinka AB

Bardzo proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 10:38 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
http://en.wikipedia.org/wiki/Stewart's_theorem

w tym wypadku m=n=\frac{1}{2}BC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 1424
Lokalizacja: Warszawa
Dany jest trójkąt o bokach a, b, c.
Środkowa d opuszczona na bok a ma wzór:


d= \frac{ \sqrt{2(b^2+c^2)-a^2} }{2}

Wzór ten można łatwo wyprowadzić w oparciu o twierdzenie cosinusów. Zastosowane dwukrotnie dla kąta \beta  (\gamma). Raz z użyciem boków a, b, c, drugi raz z d, c, 0,5a (d, b, 0,5a). Po przyrównaniu do siebie otrzymamy równanie, z którego jesteśmy w stanie wyprowadzić d. Będzie ono dane powyższym wzorem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 długość środkowej - zadanie 3  moniczka13  1
 Długość środkowej - zadanie 6  matematyk261  1
 długość środkowej - zadanie 2  hubertwojtowicz  1
 Długość środkowej - zadanie 7  qzrp123  3
 Długość środkowej - zadanie 5  beatka20422  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl