Odcinki prostopadłe do boków trójkąta.

Skorzystaj z twierdzenia o odcinku łączącym środki dwóch boków trójkąta.
A. Niech środki boków AB, BC i CA nazywają się kolejno D, E, F. Wówczas poprowadzone odcinki z punktów E i F (pierwszy prostopadły do AC, drugi do BC) są wysokościami trójkąta CEF. Zauważ, że wysokości w trójkącie przecinają się w jednym punkcie, czyli wysokość trójkąta CEF poprowadzona do boku FE, przecina się z odcinkami w jednym punkcie oraz pokrywa się z wysokością trójkąta ABC. Podobnie wykazujemy pozostałe pary.
B. Odcinek łączący środki boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy połowie jego długości. Zatem czworokąt FEF'E' jest prostokątem i mamy tezę.