szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: warszawa
Siema... Potrzebuje pomocy. Nie wiem jak rozwiązać zadanie.
Udowodnij że punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny z przeciwprostokątną dzieli tą przeciw prostokątną na odcinki, których iloczyn jest równy polu tego trójkąta.
Proszę o szybką pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 16230
x,y - odcinki na które punkt styczności podzielił przeciwprostokątną


Z Pitagorasa:
(x+r)^2+(y+r)^2=(x+y)^2 \Rightarrow  \frac{rx+ry+r^2}{2} = \frac{xy}{2}

P= \frac{(x+r)(y+r)}{2}
P= \frac{xy + rx + ry + r^2}{2}
P=  \frac{xy}{2}+ \frac{rx + ry + r^2}{2}
P=  \frac{xy}{2}+ \frac{xy}{2}
P=xy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: warszawa
I to wszystko juz?? Czemu x+r i y+r??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 16230
Rysunek zrobiłeś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: warszawa
tAK ZROBILEM I WLASNIE ZOBACZYLEM OCO CHODZI Z TYM... ale nie wiem( jestem za glupi) jak obliczyles tego pitagorasa...
I czemu przy obliczaniu P z rx+ry+r2 wyszlo samo xy??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 16230
ObliczyłAAAAAAAAAAAm


(x+r) - przyprostokątna
(y+r)- przyprostokątna
(x+y) - przeciwprostokątna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: warszawa
(x+r)^{2}+(y+r)^{2}=(x+y)^{2}
to wychodzi mi x^{2}+2xr+r^{2}+y^{2}+2yr+r^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}
I jak ci wyszlo to?? frac{rx+ry+x^2}{2} = \{xy}{2} ^{}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 16230
(x+r)^2+(y+r)^2=(x+y)^2\\
x^2 + 2rx + y^2 + 2ry + 2r^2=x^2 + 2xy + y^2\\
2xy=x^2 + 2rx + y^2 + 2ry + 2r^2-x^2-y^2\\
2xy=2rx + 2ry + 2r^2 \ /:4\\
\frac{rx+ry+r^2}{2} = \frac{xy}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2010, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: warszawa
Aha juz rozumiem... Dzieki ci bardzo...

-- 17 cze 2010, o 18:16 --

NMN mam jeszcze jedno krótkie pytanie... Dlaczego prz obliczaniu pitagorasa dzielone jest przez 4 a nie przez 2??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg  Jessica  12
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków  iwcia100  3
 Obliczyc dł promiania okregów wpisanego i opisanego  OutSider  1
 Trójkąt - Oblicz długość trzeciego boku  Tama  3
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl