szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2006, o 12:38 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Nie mam pojecia gdzie umiescic to zadanie, wiec w razie czego prosze o przeniesienie do innego dzialu. Tresc zadania brzmi:
Capisz wzor dowolnej liczby calkowitej C, ktora przy dzieleniu przez 4 daje reszte 1. Uzasadnij, ze dzielac przez 4 kwadrat liczby C, rowniez otrzymujemy reszte rowna 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2006, o 14:19 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Limanowa
Wzór: 4k + 1
gdzie k \in C
Dowód:

(4k + 1)^2 = 16k^2 + 8k + 1 = 4(4k^2 + 2k) + 1

Liczba 4(4k^2 + 2k) jest podzielna przez 4, a ta jedynka zostaje w reszcie :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2010, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Nowa Ruda
A jeśli treść zadania będzie nieco inna ?

Napisz wzór dowolnej liczby całkowitej c , która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2 . Uzasadnij , że dzieląc przez 3 kwadrat liczby c , otrzymamy resztę równą 1

To wtedy robiąc wcześniejszym sposobem nie wychodzi mi z tą resztą . Siedzę nad tym zadaniem już 3-cią godzinę , jesteście moją ostatnią deską ratunku , niedługo piszę z tego sprawdzian i muszę to umieć ... To bardzo pilne . Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2010, o 20:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Pokaż swoją próbę rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2010, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Nowa Ruda
No więc udaje mi się zapisać wzór c=3k+2

Potem (3k+2) ^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k)+4

I co mam zrobić ? Z tego co ja tu napisałem wynika że reszty wychodzi 4 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2010, o 20:43 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Czmiel napisał(a):
Potem (3k+2) ^2=9k^2+12k+4=3(k^2+4k)+4

...=3(k^{2}+4k)+3+1=3(k^{2}+4k+1)+1
Nie może Ci wyjść reszta 4, reszta z dzielenia jest przecież mniejsza od dzielnika.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl