szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2010, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: euk
dopiero zaczynam trochę rozszerzenia więc prosze o wyrozumiałość

\sqrt{36- 12x +  x^{2} }  \ge   \left| x-7 \right|

wiec prawą stronę przekształcam z wzorem skróconego mnożenia czyli:

x-6  \ge  \left|x-7 \right|

no i tu problem mozna przeniesc na prawo wszystko i potem do zera obliczac albo zostawic tak, niewazne
chodzi mi o przypadki czy postepowac z tym tak jak z dwoma wartosciami bezwzględnymi czyli narysowac os i okreslac pokolei przypadki czy te x-6 zostawić już nie mam pomysłu,

z góry dziękuje, mam nadzieje ze napisałam w miare zrozumiale.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2010, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 382
Cytuj:
\sqrt{a^2}=|a|

Zatem:

\sqrt{x^2-12x+36}=\sqrt{(x-6)^2}=|x-6|


|x-6|\ge|x-7|

|x-6|-|x-7|\ge0

Teraz na osi OX rozrysuj sobie miejsca zerowe wyrażeń podmodułowych i nakreśl pomocnicze proste. Pozostaje rozwiązać daną nierówność przedziałami.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2010, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: euk
no tak.. dziekuje :)

-- 23 cze 2010, o 22:57 --

jednak cos jeszcze, pierwsze dwa przypadki wychodzą jako zbiór pusty ostatni to

1 \ge 0 jakie to zatem rozwiązanie ? czy to zbiór od 1 do nieskończoności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2010, o 09:44 
Użytkownik

Posty: 22401
Lokalizacja: piaski
aanqaaa napisał(a):
1 \ge 0 jakie to zatem rozwiązanie ? czy to zbiór od 1 do nieskończoności?

Sama nierówność jest prawdziwa dla każdego (x).
W zadaniu uwzględniasz dziedzinę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2010, o 11:27 
Użytkownik

Posty: 382
3. przypadek.

x \in \left<7;\infty):

x-6-x+7\ge0

1\ge0 \quad  \Rightarrow \quad x \in R

\begin{cases} x \in R \\ x \in \left<7;\infty) \end{cases} \Rightarrow \quad x \in \left<7;\infty)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl