szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2006, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: lbn
Kilka przykladów tego typu zrobilem ale te przykłady nie wiem jak rozgryść:( Moze wam sie uda wykazac podzielnosc za pomocą indukcji.
1. cosx|sin2nx

2.(x-a)^{2}|[x^{n}-a^{n}-na^{n-1}(x-a)]

3.(x-a)^{2}|[nx^{n+1}-(n+1)ax^{n}+a^{n+1}]

4.(x^{2}+x+1)|[(x+1)^{2m+1}+x^{n+2}]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2006, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 3426
Lokalizacja: Szczecin
1. sin 2nx= k* cosx {jezeli cos jest dzielnikiem sin 2nx}

pierwsze kroki indukcji sa oczywiste
przejdzmy do 3 kroku- do TEZY
wzor jest prawdziwy dla k=n+1
cosx| sin2(n+1)x

sin (2n+2)x = sin2nx* cos2x + sin2x*cos 2nx= sin2nx *cos2x + 2sinx* cosx*cos 2nx ={zał. indukc.}= k* cosx*cos 2x + 2cosx* sinx* cos 2nx= cosx (k*cos 2x+ sinx*cos 2nx) = cosx * l

czyli zostało pokazane , ze jest prawdziwe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2006, o 18:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1145
Lokalizacja: z Konopii
Ad.1. A tak w ogóle, co oznacza podzielność dla liczb niecałkowitych?
W ten sposób mogę udowodnić, że każda liczba dodatnia a dzieli każdą liczbę dodatnią b...
a\,|\,b \ \Longleftrightarrow\ a\,=\,c\cdot b, \ c\,=\,\frac{a}{b}...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 19  Leeq3  2
 podzielność przez każda liczbę naturalną dodatnią  janko2  1
 podzielność liczb - zadanie 16  karolcia9966  1
 Podzielność przez 2008  szymek12  7
 Podzielność przez 323  szymek12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl