szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2010, o 11:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 284
Lokalizacja: Silesia
Witam!
Analizując dział o własnościach funkcji trafiłem na przykład, którego nie potrafię zrozumieć :? Mam nadzieję, że będziecie w stanie mi to wyjaśnić.

Polecenie :
Dane są funkcje f(x)= x^2 , x\in R i g(x)= x+1 , x\in R
Znaleźć wzór funkcji h(x) , która jest złożeniem funkcji f z g oraz określić dziedzinę i przeciwdziedzinę tej funkcji.

f(x)= x^2 ; f : (-\infty,\infty) \xrightarrow{na} <0,\infty)
g(x)= x+1 ; g: (-\infty,\infty) \xrightarrow{na} (-\infty,\infty)

h: (-\infty,\infty) \xrightarrow{na}<1,\infty), przy czym nie wiem skąd te <1,\infty)
y=<0;\infty) \subset D _{g}
h(x)=g(f(x))= g(x ^{2})= x ^{2}  +1 ; D _{h} (- \infty , \infty )

i tego skąd te x ^{2} +1 też nie wiem :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lip 2010, o 13:49 
Użytkownik

Posty: 16261
h(x)=g(f(x))= g(x ^{2})
Do wzoru funkcji g zamiast x wstawiasz x^2
czyli g(x^2)=x^2+1
więc h(x)=x^2+1
dziedziną tej funkcji jest (-\infty,\infty), a przeciwdziedziną <1,\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2010, o 17:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 284
Lokalizacja: Silesia
Zrozumiałem. Nie potrafię tylko obliczyć przeciwdziedziny, albo raczej skumać skąd ona się bierze :( .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2010, o 17:53 
Administrator

Posty: 23761
Lokalizacja: Wrocław
To narysuj funkcję h(x)=x^2+1 i zastanów się, jakie przyjmuje one wartości.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 składanie funkcji - zadanie 2  wiola89  1
 Składanie funkcji - zadanie 3  marcepan  0
 Składanie funkcji - zadanie 4  Hatcher  1
 Składanie funkcji - zadanie 5  NumberOne  1
 Składanie funkcji - zadanie 8  simivar  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl