szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lip 2010, o 08:44 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Jarosławiec
Wykaż, że jeżeli n \in N i n nie jest podzielne przez 3, to n^{2}+2 jest podzielne przez 3.
Góra
PostNapisane: 7 lip 2010, o 08:45 
Użytkownik
n=3 sprawdź
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2010, o 09:00 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
2razy2 napisał(a):
n jest podzielne przez 3


A nie chodziło przypadkiem o n niepodzielne przez 3?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lip 2010, o 09:07 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Jarosławiec
tak, pomyłka....
Góra
PostNapisane: 7 lip 2010, o 09:09 
Użytkownik
Zatem n musi być postaci : 3k+1 lub 3k+2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2010, o 09:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
1^o) n = 3k+1

(3k+1)^2 + 2 = 9k^2 + 1 + 6k + 2 = 9k^2 + 6k + 3 = 3(3k^2 + 2k + 1)

2^o) n = 3k+2

(3k+2)^2 + 2 = 9k^2 + 4 + 12k + 2 = 9k^2 + 12k + 6 = 3(3k^2 + 4k + 2)

PS. Z tego co pamiętam, to to zadanie było w krowie lub bukietach matematycznych.

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lip 2010, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Jarosławiec
to jest za zbioru Pazdro do I LO
Dziękuje.... :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl