szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2010, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: krakow
Witam, mam pewna płaszczyznę, oraz punkt który znajduję się PRAWIE na niej.
Po dużych obliczeniach dostaje punkt [x,y,z] który ma dużo liczb po przecinku. Teraz chciał bym znaleźć punkt który znajduje się na płaszczyźnie i jest najbliższy staremu.
Czy da się to obliczyć?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2010, o 10:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18564
Lokalizacja: Cieszyn
Chodzi więc o rzut punktu P(a,b,c) na płaszczyznę

\pi\;:\;Ax+By+Cz+D=0.

Trzeba wziąć prostą \ell prostopadłą do \pi i przechodzącą przez punkt P. Ma ona równanie:

\ell\::\;\left\{\begin{aligned}x=a+At\\ y=b+Bt\\ z=c+Ct\end{aligned}\right.

Dokładając do tego równanie płaszczyzny \pi i rozwiązując układ 4 równań z niewiadomymi x,y,z,t otrzymujemy współrzędne (x,y,z) szukanego rzutu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przynależność punktu do odcinka  madzieq92  2
 szukanie najblizszego punktu - zadanie 2  daimon  4
 symetria względem punktu o jednokłdaności  bartii  0
 Prosta prostopadła i rzut punktu  weronica007  1
 odleg punktu od prostej 2  Natalia007  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl