szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lip 2010, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: wrocław
Wykazać, że różnica liczby trzycyfrowej, w której cyfra jedności jest różna od 0 i liczby uzyskanej z tej liczby przez zmianę kolejności jej cyfr jest podzielna przez 11.

Problem wygląda tak - mam wykazać coś, co jest nieprawdą? :p Bo wychodzi, że nie jest podzielna przez 11, przynajmniej w niektórych przypadkach - nie jest podane w końcu, jak wygląda zmiana kolejności cyfr, więc jest kilka opcji. Sprawdziłam jedną, wyszło, że nie dzieli się przez 11, więc... Błąd w zadaniu czy w moim rozumowaniu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lip 2010, o 15:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Wg. autorów zadania zapewne "zmiana kolejności" to odwrócenie kolejności - stąd niezerowa cyfra jedności...

Tak więc:
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 11(9a - 9c)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lip 2010, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: wrocław
No ale nie mogę się domyślać :p To zadanie ze zbioru przygotowującego do matury, nie będę na maturze siedzieć i zastanawiać się, o co im do cholery chodziło :D Tak poprawnie, powinnam wziąć pod uwagę wszystkie opcje, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lip 2010, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Gdyby coś takiego by się zdarzyło na maturze (w co wątpię), to podać kontrprzykład i napisać, że podana zależność nie zachodzi.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lip 2010, o 15:31 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
bluuu napisał(a):
Tak poprawnie, powinnam wziąć pod uwagę wszystkie opcje, tak?

to znaczy jakie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lip 2010, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: wrocław
smigol napisał(a):
bluuu napisał(a):
Tak poprawnie, powinnam wziąć pod uwagę wszystkie opcje, tak?

to znaczy jakie?


np 100b + 10a + c :p też zmiana kolejności cyfr, a różnica nie będzie podzielna przez 11.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lip 2010, o 17:31 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Jeśli treść zadania nie brzmi tak jak napisał Althorion, to po prostu podaj kontrprzykład.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lip 2010, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: wrocław
dziękuję :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 11 - zadanie 4  adacho90  7
 podzielność przez 11 - zadanie 3  LySy007  5
 Podzielność przez 11 - zadanie 7  Marc0  5
 Podzielność przez 11  alexandra  1
 podzielnośc przez 11  marek105  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl