szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2010, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: szcz
[Obrazek


Trojkaty ABC i ABD sa prostokatne.
x- przeciwprostokatna trojkata ABC
y- przeciwprostokatna trojkata ABD
x i y przecinaja sie w punkcie E.
z to jest podstawa ABC i ABD
Majac dane x,y,h jak wyliczyc z?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lip 2010, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Mógłbyś dokładniej oznaczyć co,do czego się odnosi?

Ja widzę więcej niż 2 trójkąty prostokątne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2010, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: szcz
troche zmienilem rys. mysle ze teraz powinno byc wszystko jasne :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lip 2010, o 01:27 
Użytkownik

Posty: 1424
Lokalizacja: Warszawa
Oznaczmy spodek wysokości h na podstawę AB jako F.

|AF|=c

|FB|=z-c

|BC|=b

|AD|=d

Nietrudno zauważyć, że:

\Delta ABD \sim \Delta FBE

\Delta ABC \sim \Delta AFE

Na tej podstawie, oraz w oparciu o twierdzenie Pitagorasa, możemy zapisać następujące równości:

\begin{cases}  \frac{h}{c}= \frac{b}{z} \\  \frac{d}{h}= \frac{z}{z-c} \\ z^2+b^2=x^2 \\ z^2+d^2=y^2   \end{cases}

Jest to układ czterech równań z czterema niewiadomymi (b, c, d, z). Rozwiązując go, jesteśmy w stanie znaleźć z.

Próba rozwiązania szła mi nieźle, lecz kiedy doszedłem do równania czwartego stopnia z parametrami (niewiadoma d), dałem sobie spokój. Może jednak dałoby się układ rozwiązać prościej lub ktoś ma lepszy pomysł. Ja, póki co, nie mam.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lip 2010, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: szcz
robilem podobnie i tak samo nie moglem rozwiazac ukladu do konca.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 305
Lokalizacja: Nowy Sącz
Prawdziwa jest równość:

\frac{1}{ \sqrt{x^2-z^2} } + \frac{1}{ \sqrt{y^2-z^2} } = \frac{1}{h}

Ale jak wyliczyć z tego z...??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W ostrokątnym trójkącie równoramiennym.. (trójkąty podobne)  ppppp  2
 Geometria Płaska - Trójkąty - zadanie 2  Narufirefox  3
 trojkaty w trapezie - zadanie 2  mrowkazzzzz  2
 Dwa trójkąty prostokątne  nwnuinr  3
 Trójkąty, pewna własność czworokąta, nierówność.  Przemkooo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl