szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lip 2010, o 09:20 
Użytkownik

Posty: 19
Witam,
oto zadanie z którym mam problem;
ile jest liczb naturalnych mniejszych od 1 000 000 i podzielnych przez 6, które można zapisać za pomocą cyfr 0,1,2?

Mile widziane podpowiedzi :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lip 2010, o 10:20 
Moderator

Posty: 2721
Lokalizacja: Kraków
Liczba musi być parzysta, czyli musi kończyć się na 0 lub 2. Musi być podzielna przez 3, czyli suma jej cyfr musi być podzielna przez 3. Wydaje mi się, że po prostu trzeba oddzielnie analizować liczby jednocyfrowe, dwucyfrowe, trzycyfrowe i tak dalej. Przyjmując, że 0 jest naturalne, tych liczb jest 162.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lip 2010, o 08:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Rozpatrz ciągi 6-cyfrowe zakończone na 0 lub 2 których suma cyfr podzielna jest przez 3.
Uwzględnij fakt, iż 0 może byc na początku. Stąd łatwo zauważyć że najmniejszy ciąg to:
000012, a największy 222222.
Czyli suma cyfr musi wynosić 3, 6, 9 lub 12 a to już zadanie kombinatoryczne :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl