szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lip 2010, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Uzasadnij, ze liczba 3 ^{n+2} + 3 ^{n} jest podzielna przez 10 dla kazdej liczby naturalnej n.

To jest zadanie z podrecznika dla klasy 2 gimnazjum , prosze o jakies wytlumaczenie bo komletnie nic nie rozumiem z tresci tego zadania :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lip 2010, o 16:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Wyciągnij 3^{n} przed nawias
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lip 2010, o 09:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 97
Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
Myślę że da się robić to z przekształceniem, musisz doprowadzić to do postaci w której widać że ta liczba jest podzielna przez 10, w tym wypadku końcowy powinien wyjść 10l\Rightarrow l \rightarrow N. Kombinuj, możesz też przyjąć jakie reszty daje liczba podzielona przez 10: n, n+1, n+2, n+3.... n+9,

Najprościej jest to zrobić na indukcji, ale indukcja to nie jest poziom gimnazjum.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lip 2010, o 09:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
3^{n+2}+3^{n}=3^{n}\cdot 3^{2}+3^{n}=3^{n}(9+1)=3^{n}\cdot 10
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl