szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 lip 2010, o 20:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 97
Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
Pytanie, bo nie rozumiem jednej rzeczy:

mamy proste równanie i polecenie rozw w liczbach całkowitych x, y, z:

x ^{3}-2y ^{3}  -4z ^{3} =0

Przyjmujemy żę d=NWD(x,y,z). I x=dx _{1} i tak wszystko, teza że liczby są względnie pierwsze, później to podstawiam i teraz pytanie:

jeżeli postawimy: x _{1}  ^{3} - 2y _{1}  ^{3} - 4 z_{1} ^{3} = 0
To da się stąd wnieść że x _{1}  ^{3} jest liczbą parzystą czyli że x _{1} jest parzyste??? I to się bierze stąd że oba y i z w tym równaniu są parzyste bo mają parzyste liczby przed sobą i dlatego x ^{3} też musi być parzystę żeby się skróciło? : D

PS:W sumie to jestem pewien teraz (po zastanowieniu), ale postuję bo się namęczyłem z napisaniem :P :lol: lol2

EDIT: Jeszcze takie coś jak mam y ^{3} +2z ^{3} =0 I na tej samej metodzie dowodzę że y i z są parzyste to jak w liczbach całkowitych udowodnić że to jest nie rozwiązywalne? ;/

EDIT: Przepraszam wkradł się błąd poprawione.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 lip 2010, o 20:49 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
Myrthan napisał(a):
I na tej samej metodzie dowodzę że t i z są parzyste...

jakie t?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 lip 2010, o 21:15 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
x ^{3}-2y ^{3} -4z ^{3} =0 Jeśli x,y,z są całkowite, to x musi być parzyste, bo gdyby nie było to po prawej stronie mamy liczbę parzystą, a po lewej nieparzystą - sprzeczność. Zatem x jest parzyste i możemy napisać x=2x_1.

Chyba o to chodziło.

Cytuj:
I na tej samej metodzie dowodzę że y i z są parzyste

Na tej samej zasadzie dowodzisz, że y jest parzyste, dopiero później, że z jest parzyste.

Cytuj:
jak w liczbach całkowitych udowodnić że to jest nie rozwiązywalne? ;/

Najlepiej metoda nieskończonego schodzenia (zasada minimum).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 lip 2010, o 21:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 97
Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
Cytuj:
I na tej samej metodzie dowodzę że y i z są parzyste
Na tej samej zasadzie dowodzisz, że y jest parzyste, dopiero później, że z jest parzyste.

Tak, tak, to umiem dlatego tak przeskoczyłem ; P ( nie mówię że zrobiłem poprawnie ; D

Cytuj:
jak w liczbach całkowitych udowodnić że to jest nie rozwiązywalne? ;/
Najlepiej metoda nieskończonego schodzenia (zasada minimum).


Bardzo mi pomogłeś, dziękuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symbol Newtona - parzystość  Paulpentax  2
 Teoria liczb: zależności w podzielności  raszek  4
 Parzystość liczb  karolcia9966  1
 teoria liczb - zadanie 3  sylwuch  2
 Dowody (podzielność i parzystość)  ghaal  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl