szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sie 2010, o 09:50 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Francja
Znamy długość podstawy trójkąta ABC, czyli długość AB. Znamy również kąt zawarty między AC (BAC, czyli \alpha ) i kąt zawarty między BC (ABC, czyli \beta ). Znając te dwa kąty, doskonale zdaje sobie sprawę, że znamy również kąt \gamma .
Jednak nie znamy dokładnie rodzaju trójkąta, Czy w takim przypadku można obliczyć boki AC i BC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2010, o 10:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Jeżeli znasz długość jednego boku i 3 kąty, to z tw. sinusów znajdziesz pozostałe długości boków.

A o jakie RODZAJE trójkąta chodzi? Klasyfikacji jest wiele
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sie 2010, o 10:37 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Francja
No właśnie problem tkwi w tym, że musi to być uniwersalna metoda.
Dobra z sinusów wyliczam długość BC i AC, taką metodą:
Obrazek

Obrazek

Potem obliczam RC, w taki sposób:
Obrazek

Teraz potrzebuję obliczyć (rysunek poniżej), długość RA/RB.
Wszystko robię dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2010, o 10:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
RC jest wysokością. Znając pole trójkąta (na podstawie danych które masz można) oraz długośc podstawy znajdziesz wysokość.
Znając RC oraz kąty, z definicji funkcji trygonometrycznych znajdziesz RA i RB
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sie 2010, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Francja
A nie lepiej RC liczyć tak (poniżej)?
Obrazek

A racja, bo \beta już mam, a kąt przylegający do R będzie zawsze prosty.
Czyli R podzieli mi ten trójkąt na dwa, oba prostokątne i przy obu znam wszystkie kąty.
Mam też RC, więc obliczenie podstawy nie powinno być problemem - a dalej pitagoras.

Dobrze rozumuję?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 10:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
lolcat1 napisał(a):
A nie lepiej RC liczyć tak (poniżej)?
Obrazek

To to samo. Rozpisz wzór na pole tak jak pisałem i skróć obustronnie a zostanie Ci dokładnie to co napisałeś :D
lolcat1 napisał(a):
a dalej pitagoras.

Jak masz boki i kąty to Pitagoras niepotrzebny, ale oczywiście też się da. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl