szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 250
Niech a=2n+1 i b= 2n+3 n \in C będą dwiema kolejnymi liczbami nieparzystymi. Wtedy dla dowolnego n  \in C :
a) a^{3}-b ^{3} jest liczbą nieparzystą ,
b) a ^{3} +b ^{3} jest liczbą podzielną przez n+1
c) a ^{2} + b ^{2} jest liczbą, która przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 18:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Nie masz nic udowadniać, więc weź sobie jakieś dwie liczby spełniające założenia i sprawdź, który wariant jest poprawny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 250
Tak, ale bardziej językiem matematyki nie można. Oczywiście, że można. Mam problem tylko z podpunktem b.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 18:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
(2n+1)^3 + (2n+3)^3 = 16n^3 + 48n^2 + 60n + 28 = 4(n+1)(4n^2 + 8n + 7)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 250
Dzięki, Althorion, jesteś geniuszem. Jak TY tak szybo to robisz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 19:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Najpierw robię bałagan (rozbijam tak jak się ta), potem robię porządek, szukając tego co mi kazali. Podzielność mi akurat idzie dość łatwo (w odróżnieniu od takiej geometrii).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij podzielnośc - zadanie 21  Mixture00  2
 udowodnij podzielność  Lotos  4
 Udowodnij podzielność - zadanie 2  bifowa  4
 udowodnij podzielność - zadanie 17  niepokonanytornister  1
 Udowodnij podzielność - zadanie 6  Szalony_Ryszard  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl