szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Warszawa
Wykaż, że wielomiany nie mają pierwiastków całkowitych:
a) x^{3} + x^{2} +2x+3
b) 22 x^{4} +17 x^{3} -15 x^{2}+91
Tu też trzeba skorzystać z kongruencji.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
A twierdzenie o pierwiastku całkowitym nie wystarczy ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Warszawa
Nie wiem, jest w dziale z kongruencją. Ale lepiej mieć zrobione inną metodą niż nie mieć wcale.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 07:39 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka - wykaż, że oba wielomiany dla argumentów całkowitych przyjmują tylko wartości nieparzyste, w szczególności więc nigdy nie przyjmą wartości zera. Można to zrobić bez kongruencji, można też z (rozpatrując do czego może przystawać x modulo dwa).

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Warszawa
Ale jak to wykazać? Akurat kongruencji nie rozumiem w ząb, nigdy tego nie miałam w szkole. Zadania z innych działów próbuję robić i wystarczą mi wskazówki, ale tu nie dam rady.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
Z tego co pisałem.
Twierdzenie - jeśli wielomian o współczynnikach całkowitych ma pierwiastek całkowity (dodam - różny od zera), to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego.

Ps. 91=13\cdot 7
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność liczby przez 6  Romek66  1
 Wykaż resztę z dzielenia przez 8  Adriadon  11
 Wykaż podzielność przez 31  sfiksowany  2
 Wykaż, ze liczba jest podzielna przez 10 - zadanie 2  VorMan  7
 Wyznaczyć pary liczb całkowitych dodatnich  limes123  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl