szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Warszawa
Wykaż, że wielomiany nie mają pierwiastków całkowitych:
a) x^{3} + x^{2} +2x+3
b) 22 x^{4} +17 x^{3} -15 x^{2}+91
Tu też trzeba skorzystać z kongruencji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
A twierdzenie o pierwiastku całkowitym nie wystarczy ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sie 2010, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Warszawa
Nie wiem, jest w dziale z kongruencją. Ale lepiej mieć zrobione inną metodą niż nie mieć wcale.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 06:39 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka - wykaż, że oba wielomiany dla argumentów całkowitych przyjmują tylko wartości nieparzyste, w szczególności więc nigdy nie przyjmą wartości zera. Można to zrobić bez kongruencji, można też z (rozpatrując do czego może przystawać x modulo dwa).

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 11:58 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Warszawa
Ale jak to wykazać? Akurat kongruencji nie rozumiem w ząb, nigdy tego nie miałam w szkole. Zadania z innych działów próbuję robić i wystarczą mi wskazówki, ale tu nie dam rady.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
Z tego co pisałem.
Twierdzenie - jeśli wielomian o współczynnikach całkowitych ma pierwiastek całkowity (dodam - różny od zera), to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego.

Ps. 91=13\cdot 7
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż podzielność przez 200  tomusik123  3
 Wykaż że podzielna przez 29 - zadanie 2  motoon92  3
 Reszta z dzielenia liczb całkowitych nieparzystych  kasprkam  6
 Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych podzielny przez 6  bubblet  2
 Wykaż że liczba jest podzielna przez 9 - zadanie 2  szerszen  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl