szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 1676
Lokalizacja: warszawa
Panowie X i Y założyli jednocześnie firmy i w pierwszym miesiącu działalności każda z nich miała obrót równy 50000 zł. Po pięciu miesiącach okazało się, że obrót firmy pana X rósł z miesiąca na miesiąc o tę samą kwotę, a obrót firmy pana Y rósł co miesiąc w postępie geometrycznym. Stwierdzili równieź, że w drugim i trzecim miesiącu działalności firma pana X miała obrót większy od obrotu firmy pana Y o 2000 zł.
a)Jakie były obroty każdej z firm w pięciu początkowych miesiącach?
b)Która z firm miała większą sumę obrotów w pierwszych pięciu miesiącach i o ile?
c)Po ilu miesiącach obrót jednej z firm (której?) przekroczy dwukrotnie obrót drugiej firmy?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 13:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Obroty odpowiednich firm w kolejnych miesiącach wyrażaja sie wzorami:
x_t=50000+(t-1)*a
y_t=50000*b^{(t-1)}
Problem to obliczyć wartości a oraz b.

Tworzymy układ równań.
50000+a = 50000\cdot b+ 2000
50000+2\cdot a = 50000\cdot b^2 + 2000
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 1676
Lokalizacja: warszawa
a)
a=12000
b=1,2

wiec
x_t=98000
y_t=103680

a jak poradzic sobie z c)?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 14:10 
Moderator

Posty: 2765
Lokalizacja: Seattle, WA
Kiedy x_t > y_t ?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 14:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Obliczyłeś już a oraz b.
Znasz więc wzory:
x_t=50000+(t-1)\cdot 12000
x_t=50000\cdot 1,2^{(t-1)}

Afish podał Ci jaką nierówność powinny spełniać.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 1676
Lokalizacja: warszawa
a nie przypadkiem taka?

50000 +(t-1)\cdot 12000<50000(1,2)^{t-1}\cdot \frac{1}{2}
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 14:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Tak, oczywiście :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 18:02 
Moderator

Posty: 2765
Lokalizacja: Seattle, WA
Praktycznie rzecz biorąc znak nierówności może być dowolny. Jeżeli znajdziemy zbiór wartości t, dla których jeden obrót jest mniejszy od drugiego, to potem możemy szybko wywnioskować odpowiedź (dla pewności można jeszcze sprawdzić, czy kiedykolwiek obroty są równe).
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: obroty firmy
PostNapisane: 10 sie 2010, o 18:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: B-j
Sadzę, że chodziło między innymi o mnożenie/dzielenie przez dwa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obroty firmy  agacioS  0
 Średni ważony koszt kapitału firmy  darek88  0
 Bilans FIRMY.  atamagaii  0
 obroty, przychody, wynik fin., kwota kredytu  monillqa  4
 wyznaczyć wartość firmy - mikrofinanse  Dominika87  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl